18．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{sin2x}}$的定義域為（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．

分析 由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，求解三角不等式得答案．

解答 解：由sin2x＞0，得2kπ＜2x＜π+2kπ，即$kπ＜x＜\frac{π}{2}+kπ，k∈Z$．
∴函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{sin2x}}$的定義域為（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．
故答案為：（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow$，則稱向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$依次成“等差”向量；若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{^{2}}$，則稱$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$依次成“等比”向量．已知直線l上不同三點A，B，C，O為直線l外一點，有以下說法：
①若$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$依次成“等差”向量，則點B是線段AC的中點；
②若點B是線段AC的中點，則$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$依次成“等差”向量；
③若點B是線段AC的中點，則$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$可能依次成“等比”向量；
④若|$\overrightarrow{OA}$|=5，|$\overrightarrow{OC}$|=8，|$\overrightarrow{AC}$|=7，則$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$不可能依次成“等比”向量．
其中說法正確的序號是①②④（把正確說法的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|x+$\frac{1}{x}$|-|x-$\frac{1}{x}$|．
（1）指出f（x）=|x+$\frac{1}{x}$|-|x-$\frac{1}{x}$|的基本性質(zhì)（兩條即可，結(jié)論不要求證明），并作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）關(guān)于x的方程f2（x）+m|f（x）|+n=0（m，n∈R）恰有6個不同的實數(shù)解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知冪函數(shù)f（x）=（m-1）xa的圖象過點（9，3），數(shù)列{an}各項均為正值，且a1=$\frac{m}{2}$，a2=m，且$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=f（$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$）（n＞1），則a10=（　�。�
A．210B．245C．288D．2511

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知角x≠$\frac{kπ}{2}$（k∈Z），函數(shù)F（x）=$\frac{|sinx|}{cos（\frac{3π}{2}+x）}$-$\frac{sin（\frac{3π}{2}-x）}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$，則F（x）可能取值的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8、高為3的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6、高為3的等腰三角形．
（1）求該幾何體的體積V；
（2）求該幾何體的側(cè)面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知圓O：x2+y2=4和圓C：x2+y2-2x-y-2=0，記兩圓的公共弦所在的直線為l．
（I）求直線l的方程．
（Ⅱ）設(shè)直線l與x軸的交點為M，過點M任作一條直線與圓O相交于點A，B，是否存在x軸上的定點N，連接AN，BN，使得∠ANM=∠BNM，若存在，求出點N的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是A1D1，A1A的中點．
（1）求證：BC1∥平面CEF；
（2）在棱A1B1上是否存在點G，使得EG⊥CE？若存在，求A1G的長度；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知點P為△ABC所在平面內(nèi)一點，|$\overrightarrow{CA}$|=|$\overrightarrow{CB}$|=1且$\overrightarrow{CP}$=$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$，則點P在（　�。�
A．△ABC內(nèi)心上B．直線AB上C．△ABC垂心上D．∠ACB的平分線上

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