12．若$\overrightarrow{a}$=（2，3，m），$\overrightarrow$=（2n，6，8）且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為共線向量，則m+n=6．

分析 $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為共線向量，$\overrightarrow{a}=λ\overrightarrow$，$\left\{\begin{array}{l}{2=2λn}\\{3=6λ}\\{m=8λ}\end{array}\right.\\;解得\left\{\begin{array}{l}{λ=\frac{1}{2}}\\{\\;m=4}\\{n=2}\end{array}\right.$即可求出m、n

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（2，3，m），$\overrightarrow$=（2n，6，8）且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為共線向量，∴$\overrightarrow{a}=λ\overrightarrow$，∴$\left\{\begin{array}{l}{2=2λn}\\{3=6λ}\\{m=8λ}\end{array}\right.\\;解得\left\{\begin{array}{l}{λ=\frac{1}{2}}\\{\\;m=4}\\{n=2}\end{array}\right.$∴m+n=6
故答案為：6

點評 本題考查了空間向量共線的判定，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2017（x）=（　�。�
A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若拋物線y2=-2px（p＞0）上有一點M，其橫坐標為-9，它到焦點的距離為10，則點M的坐標為（-9，6）或（-9，-6）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=3n+r．
（1）求r的值，并求數(shù)列的通項公式an；
（2）若bn=$\frac{{a}_{n}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知m、n、s、t∈R*，m+n=3，$\frac{m}{s}+\frac{n}{t}=1$其中m、n是常數(shù)且m＜n，若s+t的最小值 是$3+2\sqrt{2}$，滿足條件的點（m，n）是橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{16}=1$一弦的中點，則此弦所在的直線方程為（　　）
A．x-2y+3=0B．4x-2y-3=0C．x+y-3=0D．2x+y-4=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=sin（{x+\frac{π}{2}}）cos（{x-\frac{π}{3}}）$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向下平移$\frac{1}{4}$個單位，再將圖象上各點的縱坐標伸長為原來的4倍（橫坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在$[{0，\frac{π}{3}}]$上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若銳角α，β滿足$tanα+tanβ=\sqrt{3}-\sqrt{3}tanαtanβ$，則α+β=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知對于x∈R，g（x）≠0與f'（x）g（x）＞f（x）g'（x）恒成立，且f（1）=0，則不等式$\frac{f（x）}{g（x）}＞0$的解集是（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設(shè)集合A={1，2，3}，集合B={3，4}，則A∪B={1，2，3，4}．

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