Question

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{2}$，$\overrightarrow$=（1，1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$的坐標為（　�。�

• A． （2，2）
• B． （-2，-2）
• C． （2，2）或（-2，-2）
• D． （2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 設出$\overrightarrow{a}$的坐標，利用|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{2}$和$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，列出方程組求出解即可得出$\overrightarrow{a}$的坐標．

解答 解：設$\overrightarrow{a}$的坐標為（x，y），
∵|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{2}$，
∴x²+y²=${（2\sqrt{2}）}^{2}$①；
又∵$\overrightarrow$=（1，1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
∴x-y=0②；
由①、②組成方程組，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-2}\end{array}\right.$；
∴$\overrightarrow{a}$的坐標為（2，2）或（-2，-2）．
故選：C．

點評 本題考查了平面向量的坐標表示與運算問題，是基礎題目．