Question

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{3x+2，x＜1}\\{{x^2}+ax，x≥1}\end{array}}$，且f（f（0））=4a．
求：（1）實(shí)數(shù)a的值；    
（2）f（f（-2））；
（3）若f（m）=3，求m的值．

Answer 1

分析 （1）利用實(shí)數(shù)方程求解實(shí)數(shù)a的值即可；    
（2）直接利用分段函數(shù)由里及外逐步求解f（f（-2））；
（3）若f（m）=3，求m的值

解答 解：（1）函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{3x+2，x＜1}\\{{x^2}+ax，x≥1}\end{array}}$，且f（f（0））=4a．
可得f（2）=4+2a=4a，
可得實(shí)數(shù)a的值為2；    
（2）f（f（-2））=f（-4）=-12+2=-10；
（3）當(dāng)m＜1時(shí)，f（m）=3，可得3m+2=3，可得m=$\frac{1}{3}$．
m≥1，可得：m²+2m=3，解得m=1，m=-3（舍去）．
m的值為：1或$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用，考查計(jì)算能力．