19．方程x2sinθ-y2cosθ=1（0＜θ＜π）表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則θ的取值范圍是（$\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}$）．

分析 化橢圓方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，可得，再結(jié)合θ的范圍得答案．

解答 解：由x2sinθ-y2cosθ=1，得$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{sinθ}}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{-cosθ}}=1$，
∵方程x2sinθ-y2cosθ=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，
∴$\frac{1}{-cosθ}＞\frac{1}{sinθ}＞0$，得sinθ＞-cosθ＞0，
又0＜θ＜π，∴$\frac{π}{2}＜θ＜\frac{3π}{4}$．
故答案為：（$\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了三角函數(shù)值的大小比較，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．按如圖所示的流程圖，輸出的結(jié)果為11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)橢圓$\frac{x^2}{m^2}$+$\frac{y^2}{n^2}$=1，雙曲線$\frac{x^2}{m^2}$-$\frac{y^2}{n^2}$=1，（其中m＞n＞0）的離心率分別為e1，e2，則（　�。�
A．e1•e2＞1B．e1•e2＜1
C．e1•e2=1D．e1•e2與1大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是兩個(gè)不共線向量，且向量2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$共線，則k=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cos2x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（1，sin2x），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-1．
（Ⅰ）當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時(shí)，求|a-b|的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）求方程f（x）=k，（0＜k＜2），在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{23π}{12}$]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．i2016=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．命題“若sinx=siny，則x=y”的逆否命題為真命題
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0“的必要不充分條件
C．命題“?x∈R，x2-5x-6=0”的否定是“?x∈R，x2-5x-6=0”
D．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．經(jīng)過(guò)橢圓$\frac{x^2}{2}$+y2=1的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線l，直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{7}$B．$\frac{{4\sqrt{2}}}{7}$C．$\frac{{6\sqrt{2}}}{7}$D．$\frac{{8\sqrt{2}}}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=exsinx，其中x∈R，e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象不在直線y=kx的下方，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．（-∞，e${\;}^{\frac{π}{2}}$）D．（-∞，e${\;}^{\frac{π}{2}}$]

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