13．給出下列結(jié)論：①$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{0}$；②$\overrightarrow{a}$∥（-$\overrightarrow{a}$）；③|$\overrightarrow{a}$|≥0；④|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{BA}$|．其中正確結(jié)論的個數(shù)是4．

分析 由平面向量的定義及零向量的規(guī)定依次對四個命題判斷即可．

解答 解：由零向量的規(guī)定知，①$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{0}$正確；
∵$\overrightarrow{a}$與-$\overrightarrow{a}$方向相反，故②正確；
∵|$\overrightarrow{a}$|表示了向量的長度，故③正確；
∵|$\overrightarrow{AB}$|，|$\overrightarrow{BA}$|都表示了線段AB的長度，故④正確．
故答案為：4．

點評 本題考查了平面向量的定義及零向量的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，若$\frac{sinA+sinB+sinC}{cosA+cosB+cosC}$=$\sqrt{3}$，則（2cosA-1）（2cosB-1）（2cosC-1）=0．

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4．若函數(shù)f（x）=$（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{\sqrt{a{x}^{2}+2x+3}}$的最小值為$\frac{1}{2}$，則a=-1．

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1．設函數(shù)f（x）=$\frac{1}{cosx}$+$\frac{a}{sinx}$，若對任意x∈（0，$\frac{π}{2}$），不等式f（x）≥8恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[3$\sqrt{3}$，+∞）．

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8．求下列各函數(shù)的周期和值域：
（1）y=sinxcosx；
（2）y=$\sqrt{3}$cosx+sinx．

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18．在△ABC中，已知a=18，B=60°，C=75°，求b的值．

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5．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，1+$\frac{tanC}{tanB}$=$\frac{2a}$．
（]）求角C的大��；
（2）若cos（B+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，求sinA的值；
（3）若（a+b）2-c2=4，求3a+b的最小值．

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2．已知$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-$\sqrt{3}$，-1），則＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{2π}{3}$．

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20．已知函數(shù)f（x）=mx+$\frac{4}{x}$，且f（4）=3．
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并應用單調(diào)性的定義給予證明．

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