【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）

參加書法社團(tuán)

未參加書法社團(tuán)

參加演講社團(tuán)

8

5

未參加演講社團(tuán)

2

30

（1）從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)的概率；

（2）在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中，有5名男同學(xué)A1，A2，A3，A4，A5，3名女同學(xué)B1，B2，B3．現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率．

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）本題考查概率問題中的古典概型，表格以統(tǒng)計(jì)的形式給出條件，實(shí)則考查概率，問題是從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)的概率，那么我們可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得知，未參加書法社團(tuán)也未參加演講社團(tuán)的共有30人，那么至少參加一個(gè)社團(tuán)的人數(shù)應(yīng)為45-30=15人，設(shè)“至少參加一個(gè)社團(tuán)”為事件A，所以可以根據(jù)古典概型概率公式求出至少參加一個(gè)社團(tuán)的概率為；（2）問題是從5名男同學(xué)A1，A2，A3，A4，A5，3名女同學(xué)B1，B2，B3．現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，共包含15個(gè)基本事件，也可將基本事件空間列出，便于觀察和求解，設(shè)“A1被選中，而B1未被選中”為事件B，顯然事件B包含的基本事件數(shù)為2，則可以根據(jù)古典概型概率公式求得。

試題解析：（Ⅰ）設(shè)“至少參加一個(gè)社團(tuán)”為事件A；

從45名同學(xué)中任選一名有45種選法，∴基本事件數(shù)為45；

通過列表可知事件A的基本事件數(shù)為8+2+5=15；

這是一個(gè)古典概型，∴P（A）=；

（Ⅱ）從5名男同學(xué)中任選一個(gè)有5種選法，從3名女同學(xué)中任選一名有3種選法；

∴從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人的選法有5×3=15，即基本事件總數(shù)為15；

設(shè)“A1被選中，而B1未被選中”為事件B，顯然事件B包含的基本事件數(shù)為2；

這是一個(gè)古典概型，∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|﹣|x+3|，a∈R．
（1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，解不等式f（x）≤1；
（2）若當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，f（x）≤4，求a的取值范圍．

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【題目】各棱長都等于4的四面ABCD中，設(shè)G為BC的中點(diǎn)，E為△ACD內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)（含邊界），且GE∥平面ABD，若 =1，則| |= ．

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【題目】已知函數(shù)， ，其中．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若對(duì)任意的， （為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】【2018屆江西省南昌市高三第一輪】已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若為邊上的中線， ， ，求的面積．

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【題目】已知F1、F2是橢圓C的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B為其左右頂點(diǎn)，P為橢圓C上（異于A、B）的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1， ）時(shí)，△PF1F2的面積為 ，分別過點(diǎn)A、B、P作橢圓C的切線l1 ， l2 ， l，直線l與l1 ， l2分別交于點(diǎn)R，T．

（1）求橢圓C的方程；
（2）（i）求證：以RT為直徑的圓過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（ii）求△RTM的面積最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司的管理者通過公司近年來科研費(fèi)用支出x(百萬元)與公司所獲得利潤y(百萬元)的散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)，y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，具體數(shù)據(jù)如下表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

科研費(fèi)用x(百萬元)

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

公司所獲利潤y(百萬元)

1

1.5

2

2.5

3

(1)求y關(guān)于x的回歸直線方程；

(2)若該公司的科研投入從2011年開始連續(xù)10年每一年都比上一年增加10萬元，預(yù)測(cè)2017年該公司可獲得的利潤約為多少萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題；命題：函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù).

（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若命題“或”為真命題，且“且”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ= ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)M（﹣1，0），直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）寫出直線l的極坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；
（Ⅱ）求線段MA、MB長度之積MAMB的值．

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