【題目】各棱長都等于4的四面ABCD中,設(shè)G為BC的中點,E為△ACD內(nèi)的動點(含邊界),且GE∥平面ABD,若 =1,則| |=

【答案】
【解析】解:連接CE,并延長交AD于F,連接BF,
由EG∥平面ABD,EG平面BCF,平面BCF∩平面ABD=BF,
可得EG∥BF,由G為BC的中點,可得E為CF的中點,
設(shè)AF=t,則 = + )= + ),
在四面體ABCD中, = = =4×4× =8,
= + )(
= + 2
= (8﹣8+ 16﹣ 8)=1,
解得t=1,即 = + ),
可得| |2= 2+ 2+
= ×(16+ ×16+ ×8)= ,
可得| |=
故答案為:

連接CE,并延長交AD于F,連接BF,運用線面平行的性質(zhì)定理可得EG∥BF,由G為BC的中點,可得E為CF的中點,設(shè)AF=t,再由向量的中點的向量表示,結(jié)合向量的數(shù)量積的性質(zhì),解得t=1,再由向量的模的公式,計算即可得到所求值.

練習(xí)冊系列答案
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A.b≥2 或b≤﹣2
B.b>2 或b<﹣2
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D.b>4或b<﹣4

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參加書法社團

未參加書法社團

參加演講社團

8

5

未參加演講社團

2

30

(1)從該班隨機選1名同學(xué),求該同學(xué)至少參加一個社團的概率;

(2)在既參加書法社團又參加演講社團的8名同學(xué)中,有5名男同學(xué)A1,A2,A3,A4,A5,3名女同學(xué)B1,B2,B3.現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機選1人,求A1被選中且B1未被選中的概率.

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(Ⅱ)的頂點都在橢圓上,其中關(guān)于原點對稱,試問能否為正三角形?并說明理由.

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