2．如果復(fù)數(shù)z=（m2+m-1）+（4m2-8m+3）i（m∈R）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 由復(fù)數(shù)z的實(shí)部和虛部均大于0聯(lián)立不等式組求得答案．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z=（m2+m-1）+（4m2-8m+3）i（m∈R）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+m-1＞0①}\\{4{m}^{2}-8m+3＞0②}\end{array}\right.$，
解①得：$m＜\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$或$m＞\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$；
解②得：$m＜\frac{1}{2}$或$m＞\frac{3}{2}$．
取交集得：$m＜\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$或$m＞\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查了不等式組的解法，是基礎(chǔ)題．

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1．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）（ex-a）（常數(shù)a∈R且a≠0）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，f（0））處的切線與直線y=x垂直，求a的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈[1，+∞）都有f（x）≥x2-x，求a的取值范圍．

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