在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，如果c=
2
a，∠B=45°，那么∠C等于（　�。�
A、120°B、105°
C、90°D、75°
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,解三角形
分析：先求出A+C=135°，再由正弦定理可得sinC=
2
sinA=
2
sin（150°-C），再由兩角差的正弦公式化簡(jiǎn)即可得到cosC=0，從而求得C的值．
解答： 解：∵在△ABC中，∠B=45°，則A+C=135°，
∵c=
2
a，
∴sinC=
2
sinA=
2
sin（135°-C）=
2
（
2
2
cosC+
2
2
sinC）=cosC+sinC，
∴cosC=0，
∵0°＜C＜180°，
∴C=90°
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦定理以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示是函數(shù)f（x）=sin（?x+φ）（?＞0，|φ|＜π）的部分圖象，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
給定．若M（x，y）為D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
2
，1），則|
AM
|的最大值為（　�。�
A、4
2
B、3
2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a-1）
3-ax
在（0，1]上為減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)cos2x+asinx-a2+2a+5有最大值7，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為A，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C（x）=
1
3
x2+10x（萬(wàn)元）．當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，C（x）=51x+
10000
x
-1450（萬(wàn)元）．每件商品售價(jià)為0.05萬(wàn)元．通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．
（Ⅰ）寫(xiě)出年利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b為正實(shí)數(shù)，若函數(shù)f（x）=ax3+bx+ab-1是奇函數(shù)，則f（2）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2（a-2）x+5．
（1）若函數(shù)f（x）在（4，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；  
（2）若f（-1）=8，求函數(shù)f（x）在[0，3]上的最值，并寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），且圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)g（x）=logax的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
1
4
，-2）．
（1）分別求出函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)F（x）=g（f（x）），求F（x）的定義域和值域．

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