在平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
給定．若M（x，y）為D上的動點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
2
，1），則|
AM
|的最大值為（　�。�
A、4
2
B、3
2
C、
3
D、3
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,平面向量及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，然后由圖可得使|
AM
|取得最大值的點(diǎn)M，并求得最大值．
解答： 解：由不等式組
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
作出可行域如圖，

由圖象知，當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，0）或（0，2）時(shí)，|
AM
|的值最大，為
(
2
)2+11
=
3
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了向量模的求法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c且
bcosC
acosA
+
ccosB
acosA
=2．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2，求三角形ABC周長l的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
為單位向量，
b
=（3，4），|
a
-2
b
|=3，則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=f（x）在定義域上為增函數(shù)，試判斷y=-f（x），y=f（-x）f（
1
x
）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+2y≥0
x-y≤0
0≤y≤3
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值為（　　）
A、-5B、-4C、-3D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
5x
x2+1
，且f（a）=2，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2-bx+c，f（0）=4，f（1+x）=f（1-x），則（　�。�
A、f（bx）≥f（cx）
B、f（bx）≤f（cx）
C、f（bx）＞f（cx）
D、f（bx）＜f（cx）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，如果c=
2
a，∠B=45°，那么∠C等于（　　）
A、120°B、105°
C、90°D、75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x+2-6•2x-1＞1，求x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案