11．函數(shù)y=sin2x-sinx+1的最小值是$\frac{3}{4}$．

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質(zhì)，求得函數(shù)y=sin2x-sinx+1的最小值．

解答 解：∵sinx∈[-1，1]，函數(shù)y=sin2x-sinx+1=${（sinx-\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{3}{4}$
故當(dāng)sinx=$\frac{1}{2}$時(shí)，函數(shù)y取得最小值為$\frac{3}{4}$，
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求下列函數(shù)的積分．
（1）${∫}_{0}^{1}$（x2+$\sqrt{x}$）dx；                   
（2）${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知A={x||x-1|≤2}，B={x|x-a＞0}，若A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ）（-$\frac{π}{2}$＜α＜0，0＜β＜$\frac{π}{2}$）且$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\frac{{\sqrt{10}}}{5}$．
（1）求cos（α-β）的值；     
 （2）若$cosα=\frac{12}{13}$，求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=（ax2+x+2）ex（a＞0），其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的極值；
（2）若f（x）在[-2，2]上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．△ABC中，A=$\frac{π}{6}$，B=$\frac{π}{4}$，b=$\sqrt{2}$，則a等于（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知不等式ax2+2x+c＞0的解集為{x|-$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$}．
（Ⅰ）求a、c的值；
（Ⅱ）解不等式cx2-2x+a＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）證明：Cnm+Cnm-1=Cn+1m；
（2）證明：Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow a$=（2cosx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow b$=（cosx，2cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$+m，（m∈R），且當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}}$]時(shí)，f（x）的最小值為2．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）先將函數(shù)y=f（x）的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的$\frac{1}{2}$，再把所得的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的解析式．

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