Question

1．求下列函數(shù)的積分．
（1）${∫}_{0}^{1}$（x²+$\sqrt{x}$）dx；                   
（2）${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)定積分的計(jì)算法則計(jì)算即可，
（2）根據(jù)定積分的幾何意義即可求出．

解答 解：（1）${∫}_{0}^{1}$（x²+$\sqrt{x}$）dx=（$\frac{1}{3}$x³+$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$）|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$=1，
（2）${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx表示以原點(diǎn)為圓心以2為半徑的圓的面積的四分之一，
故${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx=π

點(diǎn)評 本題考查了定積分的計(jì)算和定積分的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．