2．已知A={x||x-1|≤2}，B={x|x-a＞0}，若A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）．

分析 由|x-1|≤2，解得A=[-1，3]，B=（a，+∞），利用A∪B=B，即可得出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：由|x-1|≤2，化為：-2≤x-1≤2，解得-1≤x≤3，
∴A=[-1，3]．
B={x|x-a＞0}=（a，+∞），
∵A∪B=B，
∴a＜-1．
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）．
故答案為：（-∞，-1）．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的解法、集合之間的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{1}{x}$-lnx．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程； 
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．雙曲線$\frac{x^2}{5}$-$\frac{{y{\;}^2}}{4}$=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．（3，0）和（-3，0）B．（2，0）和（-2，0）C．（0，3）和（0，-3）D．（0，2）和（0，-2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且bn=2-2Sn；數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a5=10，a7=14．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=$\frac{1}{4}$anbn，Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．把函數(shù)y=cosx的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍，所得圖形表示的函數(shù)的解析式為y=2cos（2x+$\frac{π}{4}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出x（x∈N*）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為10（a-$\frac{3x}{500}}$）萬元（a＞0），剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤為原來（1+$\frac{x}{500}}$）倍．
（Ⅰ）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多可以調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)；
（Ⅱ）若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則a的最大取值是多少．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，若P（4，y）是角θ終邊上一點(diǎn)，且sinθ=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則y=（　�。�
A．8B．-8C．±8D．±4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=sin2x-sinx+1的最小值是$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計算：
（1）$\frac{2+2i}{{{{（1-i）}^2}}}$+${（\frac{{\sqrt{2}}}{1+i}）^{2010}}$
（2）（4-i5）（6+2i7）+（7+i11）（4-3i）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案