16．若實數(shù)x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，且z=ax+y僅在點P（-$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$）處取得最小值，則a的取值范圍為（　�。�
A．0＜a＜1B．a＞1C．a≥1D．a≤0

分析 由題意作平面區(qū)域，化z=ax+y為y=-ax+z，從而可得-a＜-1，從而解得．

解答 解：由題意作平面區(qū)域如圖：



z=ax+y可化為y=-ax+z，
∵z=ax+y僅在點P（-$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$）處取得最小值，
∴-a＜-1，
∴a＞1，
故選：B．

點評 本題考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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