7．已知α-β=$\frac{π}{4}$，則（1+tanα）（1-tanβ）=（　　）
A．2B．-2C．1D．-1

分析 先根據(jù) α-β=$\frac{π}{4}$，求出tanα、tanβ的關(guān)系式，再將（1+tanα）（1-tanβ）展開即可得到答案．

解答 解：∵α-β=$\frac{π}{4}$，tan（α-β）=1=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$，∴tanα-tanβ=1+tanαtanβ，
即 tanα-tanβ-tanαtanβ=1．
則（1+tanα）（1-tanβ）=1+tanα-tanβ-tanαtanβ=2，
故選：A．

點評 本題主要考查兩角差的正切公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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17．不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x+y-5≤0\\ 3x-y≥0\\ x-2y≤0\end{array}\right.$的解集記為D，$z=\frac{y+1}{x+1}$，有下面四個命題：
p1：?（x，y）∈D，z≥1；p2：?（x，y）∈D，z≥1
p3：?（x，y）∈D，z≤2；p4：?（x，y）∈D，z＜0
其中的真命題是（　�。�
A．p1，p2B．p1，p3C．p1，p4D．p2，p3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知線性回歸直線方程是$\stackrel{∧}{y}$=1.23x+0.08，求m的值．
x23456
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（1）求證：MM∥平面SAD；
（2）求二面角S-CM-D的余弦值．

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2．若O為△ABC內(nèi)一點，且2$\overrightarrow{OA}$$+7\overrightarrow{OB}$$+6\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，三角形ABC的面積是三角形OAB面積的λ倍，則λ=（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{15}{2}$C．$\frac{15}{7}$D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函敗f（x）=2cos2x-1+cos2x•tan2x可以寫成f（x）=Asin（2x+$\frac{π}{4}$）（A＞0）的形式，則正數(shù)A=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知實數(shù)x、y滿足方程x2+y2-4x+1=0．
（1）求$\frac{y}{x}$的最大值和最小值；
（2）求x2+y2的最大值和最小值；
（3）若b=x+y，求b的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若實數(shù)x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，且z=ax+y僅在點P（-$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$）處取得最小值，則a的取值范圍為（　　）
A．0＜a＜1B．a＞1C．a≥1D．a≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15，則sin（α+β）的值為（　�。�
A．$\frac{56}{65}$B．$\frac{33}{65}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{16}{65}$

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