11．設(shè)集合M={（x，y）|y=x2+2x}，N={（x，y）|y=x+a}．若M∩N═∅，求a的取值范圍．

分析 由交集的運(yùn)算和題意聯(lián)立拋物線(xiàn)方程和直線(xiàn)方程，消去y后利用△與方程的根的關(guān)系，列出不等式求出a的取值范圍．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}+2x}\\{y=x+a}\end{array}\right.$得，x2+x-a=0，
則△=12-4×1×（-a）＜0，解得a＜$-\frac{1}{4}$，
所以a的取值范圍是（-∞，$-\frac{1}{4}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集及其運(yùn)算，方程組解的個(gè)數(shù)問(wèn)題，以及點(diǎn)集的幾何意義，考查轉(zhuǎn)化思想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z=$\frac{{i}^{3}}{1+i}$，則z為（　　）
A．$\frac{1+i}{2}$B．$\frac{1-i}{2}$C．$\frac{-1-i}{2}$D．$\frac{-1+i}{2}$

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2．如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一正方形草地ABCD，現(xiàn)欲在其中修建一個(gè)正方形花壇EFGH，若已知花壇面積為正方形草地面積的$\frac{2}{3}$，則θ=arctan（2-$\sqrt{3}$）．

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19．10人身高各不相等，排成前后排，每排5人，要求從左至右身高逐漸增加有多少種排法？

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6．△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：4；5，判斷三角形的形狀．

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16．${∫}_{-2}^{2}$（$\sqrt{4-x^2}$+sinx）dx=2π．

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3．下列不等式中成立的是（　　）
A．sin140°＜sin30°B．cos140°＜cos130°C．tan40°＜tan30°D．sin40°＜sin30°

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20．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an≠0，anan+1=4Sn-1，則a10=19．

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8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow$=（1，m），若向量$\overrightarrow{a}$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$共線(xiàn)，則m=$\frac{1}{3}$．

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