6．△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：4；5，判斷三角形的形狀．

分析 由sinA：sinB：sinC=2：4；5，利用正弦定理可得：a：b：c=2：4；5，不妨取a=2，b=4，c=5，利用余弦定理求出cosC，即可得出．

解答 解：∵sinA：sinB：sinC=2：4；5，
由正弦定理可得：a：b：c=2：4；5，
不妨取a=2，b=4，c=5，
由余弦定理可得：cosC=$\frac{{2}^{2}+{4}^{2}-{5}^{2}}{2×2×4}$＜0，
∵C∈（0，π），∴C為鈍角，
∴△ABC為鈍角三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理余弦定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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