Question

已知簡諧振動f（x）=Asin（ωx+φ）（|φ|＜

π

2

）的振幅為

3

2

，圖象上相鄰最高點與最低點之間的距離為5，且過點（0，

3

4

），則該簡諧振動的頻率與初相分別為（　　）

• A、

  1

  6

  ，

  π

  6

• B、

  1

  10

  ，

  π

  6

• C、

  π

  4

  ，

  π

  6

• D、

  1

  6

  ，

  π

  3

Answer 1

考點：y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)題意，求出函數(shù)f（x）的周期，即得頻率；再f（x）過點（0，

3

4

），求出初相φ的值．

解答： 解：∵f（x）=Asin（ωx+φ）（|φ|＜

π

2

）中，振幅A=

3

2

，
∴

T

2

=5，即T=10，
∴頻率f=

1

T

1

10

；
又當(dāng)x=0時，f（0）=

3

2

sinφ=

3

4

，
∴sinφ=

1

2

，且|φ|＜

π

2

，
∴φ=

π

6

；
∴該簡諧振動的頻率是

1

10

，初相是

π

6

．
故選：B．

點評：本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)明確函數(shù)的周期、頻率、振幅與初相的概念，是基礎(chǔ)題目．