2．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{{∫}_{x}^{0}（2t+2{-e}^{t}）dt，x≤0}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的個數(shù)為3．

分析 利用分段函數(shù)，分別求出函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的個數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：x＞0，lnx=0，可得x=1；
x≤0，f（x）=$（{t}^{2}+2t-{e}^{t}）{|}_{x}^{0}$=-1-x2-2x+ex=ex-（x+1）2=0，有兩個解，
∴函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的個數(shù)為3．
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的個數(shù)，考查分段函數(shù)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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12．已知橢圓C1的中心和拋物線C2的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)O，C1和C2有公共焦點(diǎn)F，點(diǎn)F在x軸正半軸上，且C1的長軸長、短軸長及點(diǎn)F到直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距離成等比數(shù)列．
（Ⅰ）當(dāng)C2的準(zhǔn)線與直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距離為15時，求C1及C2的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)F且斜率為1的直線l交C1于P，Q兩點(diǎn)，交C2于M，N兩點(diǎn)．當(dāng)$|PQ|=\frac{36}{7}$時，求|MN|的值．

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13．滿足48-x＞4-2x的x的取值集合是（-8，+∞）．

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10．已知集合A={x|x2-2x-8≤0}，B={x|2a＜x＜a+4}，全集為R，
（1）當(dāng)a=1時，求A∪B，A∩（∁RB）；
（2）若A∩B=B，求a的取值范圍．

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17．已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-2x
（1）求f（1），f（-2）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）畫出y=f（x）簡圖；寫出y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（只需寫出結(jié)果，不要解答過程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知四棱錐V-ABCD中，四邊形ABCD為正方形，VA=VB=VC=CD，若AB=2，VC=2．
（1）證明平面VAC⊥平面VBD；
（2）求正四棱錐V-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=cosx，x∈（$\frac{π}{2}$，3π），若方程f（x）=m有三個不同的實(shí)數(shù)根，且三個根α，β，γ（按從小到大排列）滿足β2=αγ，則實(shí)數(shù)m的值可能是-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．圓上任意三點(diǎn)可確定的平面有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．1個或無數(shù)個

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12．若曲線x2+y2cosα=1中的α滿足90°＜α＜180°，則曲線為焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線．

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同步練習(xí)冊答案