9．已知a：b：c=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，試判斷三角形的形狀．

分析 根據(jù)題意，設(shè)a=t，b=$\sqrt{2}$t，c=$\sqrt{3}$t，分析可得c為最大邊，C為最大角，用余弦定理可求得cosC=0，進(jìn)而可得C=90°，即可得三角形為直角三角形的結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意，a：b：c=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，設(shè)a=t，b=$\sqrt{2}$t，c=$\sqrt{3}$t，
則c為最大邊，C為最大角，
cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=0，C=90°；
故三角形為直角三角形．

點評 本題考查余弦定理的運用，注意先分析出最大邊、最大角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=$\frac{1}{2}$f（x），當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}-2{x}^{2}，0≤x＜1}\\{-{2}^{1-|x-\frac{3}{2}|}，1≤x＜2}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=（2x-x2）ex+m，若?x1∈[-4，-2），?x2∈[-1，2]，使得不等式f（x1）-g（x2）≥0成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-8]B．（-∞，$\frac{3}{e}$+8]C．[$\frac{3}{e}$-8，+∞）D．（-∞，$\frac{3}{e}$-8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知命題p：對于非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$是使得|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|成立的一個充分不必要條件；命題q：若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是單位向量，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1是$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$的充要條件，則下列說法正確的是（　　）
A．p∨q為假B．p∧q為真C．￢p∧q為假D．￢p∨q為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）+1．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）當(dāng)x為何值時，f（x）取得最大值和最小值；
（3）求f（x）的對稱軸及對稱點；
（4）求f（x）的單調(diào)區(qū)間：
（5）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)區(qū)間；
（6）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．log224+eln2-log49=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-1nx}$的定義域是（　�。�
A．（-∞，e）B．（-∞，e]C．（0，e）D．（0，e]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．正四面體的四個頂點都在以原點O（0，0，0）為球心，半徑為1的球面上，已知該正四面體的一個頂點P的坐標(biāo)為（0，0，1），另一個頂點Q的坐標(biāo)為（m，n，p），則下列選項正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{OP}$與$\overrightarrow{OQ}$的夾角為120°B．m2+n2=p2
C．mn＜0D．p＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$），求sinθ•cosθ，sin2θ，cos2θ，sinθ，cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．不等式lg（2x-1）-lg3＜0的解集為（$\frac{1}{2}$，2）．

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同步練習(xí)冊答案