下列命題中,真命題的個數(shù)有( 。
①?x∈R,x2+x+
1
4
≥0;
②?x∈R,x2+2x+2<0

③函數(shù)y=log
1
2
x
是定義域內(nèi)的單調(diào)遞減函數(shù).
A、0個B、1個C、2個D、3個
考點(diǎn):命題的真假判斷與應(yīng)用
專題:簡易邏輯
分析:①利用x2+x+
1
4
=(x+
1
2
2≥0恒成立可判斷①;
②利用x2+2x+2=(x+1)2+1>0恒成立可判斷②;
③利用對數(shù)函數(shù)y=log
1
2
x
的單調(diào)性質(zhì)可判斷③.
解答: 解:對于①:∵x2+x+
1
4
=(x+
1
2
2≥0恒成立,故①正確;
對于②:∵x2+2x+2=(x+1)2+1>0恒成立,故②不正確;

對于③:函數(shù)y=log
1
2
x
是定義域內(nèi)的單調(diào)遞減函數(shù),故③正確.
即真命題的個數(shù)有2個,
故選:C.
點(diǎn)評:本題考查全稱命題與特稱命題的真假判斷,考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性質(zhì),屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求函數(shù)y=-1-4sinx-cos2x的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2
0
(-
4-x2
-1)dx=( 。
A、πB、-π
C、π+2D、-π-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=1,且∠B=90°,∠BCD=135°,記向量
AB
=
a
,
AC
=
b
,則
AD
=( 。
A、
2
a
-(1+
2
2
b
B、-
2
a
+(1+
2
2
b
C、-
2
a
+(1-
2
2
b
D、
2
a
+(1-
2
2
b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,設(shè)
a
=
2
BC
|
BC
|
b
=
3
CA
|
CA
|
,
c
=
4
AB
|
AB
|
.若表示
a
b
、
c
的有向線段首尾相連能構(gòu)成三角形,則△ABC的形狀是( 。
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、銳角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠生廠了一種電子元件,每月生產(chǎn)的數(shù)據(jù)如表:
月份1234
產(chǎn)量(千件)505256.263.5
為估計一年內(nèi)每月該電子元件的產(chǎn)量,以這4個月的產(chǎn)量為依據(jù),擬選用y=ax+b或y=ax+b為擬合函數(shù),來模擬電子元件的產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系.請問:哪個函數(shù)較好?并由此估計5月份的產(chǎn)量.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線y=
1
8
x2的一條切線的斜率為
1
2
,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(  )
A、4
B、3
C、2
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合M={-1,2,-3,4,…[(-1)n]n},n∈N+,將集合M的所有非空子集元素求和,將此和記為an,
(1)求數(shù)列{a2n}的通項(xiàng)公式;
(2)另bn=
a2n
2n-1n
+(-1)n+1,求證:
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
4
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=k•cosx的圖象過點(diǎn)P(
π
3
,1),則該函數(shù)圖象在P點(diǎn)處的切線斜率等于( 。
A、1
B、-
3
C、2
D、
3
2

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