∫
2
0
（-
4-x2
-1）dx=（　�。�
A、πB、-π
C、π+2D、-π-2
考點：定積分
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：先根據(jù)定積分的幾何意義求出
∫
2
0
4-x2
dx，再根據(jù)原式可以化為
∫
2
0
（-
4-x2
-1）dx=
∫
2
0
-
4-x2
dx-
∫
2
0
1dx，根據(jù)定積分計算即可
解答： 解：根據(jù)定積分的幾何意義，
∫
2
0
4-x2
dx表示以原點為圓心，以2為半徑的圓的4分之一，故
∫
2
0
4-x2
dx=
1
4
×π×4=π，
∫
2
0
（-
4-x2
-1）dx=
∫
2
0
-
4-x2
dx-
∫
2
0
1dx=-
∫
2
0
-
4-x2
dx-x
|
2
0
=-π-2，
故選：D
點評：本題主要考查定積分的幾何意義，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
4
=1，直線y=x+m交橢圓于A，B，求S△AOB的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9=180，則a3+a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|cosx|
x
-k在（0，+∞）上恰有四個零點x1、x2、x3、x4，且0＜x1＜x2＜x3＜x4，則（　�。�
A、tan（x1+
π
4
）=
x1-1
1+x1
B、tan（x2+
π
4
）=
x2-1
1+x2
C、tan（x3+
π
4
）=
x3-1
1+x3
D、tan（x4+
π
4
）=
x4-1
1+x4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短半軸長為l，動點M（2，t）（t＞0）在直線x=
a2
c
（c為半焦距）上．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求以OM為直徑且被直線3x-4y-5=0截得的弦長為2的圓的方程；
（Ⅲ）設F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，AD與BC不平行，
AD
=
a
，
BC
=
b
，
BP
=
1
3
BD
，
CQ
=
1
3
CA
，試以
a
，
b
為基底表示
PQ
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a⊆α，b⊆α，a∩b=M，c⊆β，d⊆β，c∩d=N，a∥c，b∥d，求證：α∥β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個數(shù)有（　　）
①?x∈R，x2+x+
1
4
≥0；
②?x∈R，x2+2x+2＜0

③函數(shù)y=log
1
2
x是定義域內(nèi)的單調遞減函數(shù)．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ab＜0，函數(shù)f（x）=x3-2ax2-bx在x=1處的切線斜率為1，則
1
a
+
1
b
的取值范圍是
 
．

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