Question

已知（ax-1）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+32x⁵，則二項(xiàng)式（ax-1）⁵展開(kāi)后的各項(xiàng)系數(shù)之和為（　　）

• A、1
• B、-1
• C、2
• D、32

Answer 1

考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)

專題：二項(xiàng)式定理

分析：由條件先求得a=2，再令x=1可得二項(xiàng)式（2x-1）⁵展開(kāi)后的各項(xiàng)系數(shù)之和．

解答： 解：∵（ax-1）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+32x⁵ ，∴x⁵的系數(shù)為

C

0 5

•a₅=32，
解得a=2．
在（2x-1）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+32x⁵ 中，令x=1可得二項(xiàng)式（2x-1）⁵展開(kāi)后的各項(xiàng)系數(shù)之和為1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過(guò)給二項(xiàng)式的x賦值，求展開(kāi)式的系數(shù)和屬于基礎(chǔ)題．