4．若不等式x2+x+a＞0對任意x∈R恒成立，則a的取值范圍是a＞$\frac{1}{4}$．

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到不等式，解出即可．

解答 解：若不等式x2+x+a＞0對任意x∈R恒成立，
則只需△=1-4a＜0即可，解得：$a＞\frac{1}{4}$，
故答案為：a＞$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列程序運行后輸出的結(jié)果（　�。�
A．17B．19C．23D．21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．二項式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）12展開式的中間一項為924x-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=-lnx（1≤x≤e2） 的值域是（　�。�
A．[0，2]B．[-2，0]C．[-$\frac{1}{2}$，0]D．[0，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（理科）已知函數(shù)f（x）=ax2-（2a+1）x+lnx，（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（2，f（2））處的切線l與直線4x-y+4=0平行，求a的值．
（Ⅱ）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知圓C1：x2+y2+2x+2y-8=0與圓C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于AB兩點，則公共弦AB所在直線方程為x-2y+4=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知點（a，b）滿足方程（a-2）2+$\frac{^{2}}{4}$=1，則點（a，b）到原點O的最大距離是$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知y=ksinx+1，x∈R，則y的最大值為$\left\{\begin{array}{l}{k+1，k＞0}\\{1，k=0}\\{-k+1，k＜0}\end{array}\right.$．

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14．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1）．
（1）若a=-12，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若在區(qū)間[0，1]上，函數(shù)f（x）在x=0處取得最大值，求實數(shù)a的取值范圍．

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