3.若cosx-m2-2m=2,則ln(cosx)+m的值的集合為{-1}.

分析 根據(jù)條件結(jié)合余弦函數(shù)的有界性以及一元二次函數(shù)的性質(zhì),求出cosx=1,m=-1,即可得到結(jié)論.

解答 解:由cosx-m2-2m=2得cosx=m2+2m+2=(m+1)2+1≥1,
∴cosx=1,此時m=-1,
則ln(cosx)+m=ln1-1=0-1=-1,
即ln(cosx)+m的值的集合為{-1},
故答案為:{-1}.

點評 本題主要考查一元二次函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì),比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果是輸入的變量t∈[-2,-1],則輸出的S屬于( 。
A.(-5,-3)B.[-3,-1]C.[4,9]D.[-3,4]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.已知數(shù)列{an}的首項a1=$\frac{1}{2}$,且滿足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{n+1}{n+2}$,n∈N*,則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前10項和S10=65.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知|$\overrightarrow{a}$|=10,|$\overrightarrow$|=12,$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°,求:
(1)$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$;
(2)(3$\overrightarrow{a}$)•($\frac{1}{5}$$\overrightarrow$);
(3)(3$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{a}$)•(4$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.某房地產(chǎn)公司在2010,對某戶型推出兩種售房方案:第一種是一次性付款方案,購房的優(yōu)惠價為28.5萬元;第二種是分期付款方式,要求購房時繳納首付款10萬元,然后從第二年起連續(xù)十年,在每年的購房日向銀行付款2.25萬元.假設(shè)在此期間銀行存款的年利率為3%,若不考慮其他因素,試問:對于購房者來說,采用哪種方案省錢?請計算說明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.對于函數(shù)f1(x),f2(x),h(x),如果存在實數(shù)a,b使得h(x)=a•f1(x)+b•f2(x),那么稱h(x)為f1(x),f2(x)的生成函數(shù).
(1)下面給出兩組函數(shù),h(x)是否分別為f1(x),f2(x)的生成函數(shù)?并說明理由;
第一組:f1(x)=lg$\frac{x}{10}$,f2(x)=lg(10x),h(x)=x2-x+1;
第二組:f1(x)=x2-x,f2(x)=x2+x+1,h(x)=x2-x+1;
(2)設(shè)f1(x)=log2x;${f_2}(x)={log_{\frac{1}{2}}}$x,a=2,b=1生成函數(shù)h(x),若不等式3h2(x)+2h(x)+t≤0在x∈[2,4]上有解,求實數(shù)t的取值范圍;
(3)設(shè)f1(x)=x(x>0),f2(x)=$\frac{1}{x}({x>0})$,取a>0,b>0,生成函數(shù)h(x)圖象的最低點為(2,8),若對于任意的正實數(shù)x1,x2,且x1+x2=1,試問是否存在最大的常數(shù)m,使h(x1)h(x2)≥m恒成立?如果存在,求出這個m的值;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.(1)函數(shù)$y=ln(x-2)+\sqrt{3-x}$的定義域(2,3].
(2)方程${2^{2x-1}}=\frac{1}{4}$的解x=$\frac{1}{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.在極坐標(biāo)系Ox中,曲線C的極坐標(biāo)方程為p2=$\frac{144}{9+7si{n}^{2}θ}$,以極點O為直角坐標(biāo)原點、極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線C與x軸、y軸的正半軸分別交于點A、B,P是曲線C上一點,求△ABP面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.設(shè)函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$x2-mlnx,g(x)=x2-(m+1)x,m>0.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)m≥1時,討論函數(shù)f(x)與g(x)圖象的交點個數(shù).

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同步練習(xí)冊答案