15．（1）函數(shù)$y=ln（x-2）+\sqrt{3-x}$的定義域（2，3]．
（2）方程${2^{2x-1}}=\frac{1}{4}$的解x=$\frac{1}{2}$．

分析 （1）由$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{3-x≥0}\end{array}\right.$，可得2＜x≤3，即可求出函數(shù)$y=ln（x-2）+\sqrt{3-x}$的定義域；
（2）方程可化為22x-1=2-2，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{3-x≥0}\end{array}\right.$，可得2＜x≤3，
∴函數(shù)$y=ln（x-2）+\sqrt{3-x}$的定義域為（2，3]；
（2）方程可化為22x-1=2-2，∴2x-1=-2，∴x=$\frac{1}{2}$．
故答案為：（2，3]；$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查函數(shù)的定義域，考查學(xué)生的計算能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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10．圖中的幾何體是下列圖中的（　�。├@線旋轉(zhuǎn)一周得到的．
A．B．C．D．

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20．到定點（2，0）的距離與到定直線x=8的距離之比為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的動點的軌跡方程為x2+2y2+8x-56=0．

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7．如圖是一個程序框圖，則輸出的n的值是 （　　）
A．29B．31C．61D．63

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4．以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，則曲線${C_1}：{ρ^2}-2ρcosθ-1=0$上的點到曲線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=3-t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）上的點的最短距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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5．已知函數(shù)f（x）=2（sin$\frac{π}{4}x+cos\frac{π}{4}x$）•cos$\frac{π}{4}x$-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-1，1]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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