Question

不等式組

y≤x x+y≥1 x≤2

所表示的平面區(qū)域的面積為

9

4

．

Answer 1

分析：畫出不等式組

y≤x x+y≥1 x≤2

表示的平面區(qū)域為直角三角形ABC及其內(nèi)部的部分，求得A、B、C各個點的坐標，可得直角三角形ABC的面積．

解答：解：不等式組

y≤x x+y≥1 x≤2

表示的平面區(qū)域為直角三角形ABC及其內(nèi)部的部分，如圖所示：容易求得A（

1

2

，

1

2

），
B（2，-1），C（2，2），
不等式組

y≤x x+y≥1 x≤2

表示的平面區(qū)域的面積是直角三角形ABC的面積，即 

1

2

×d×BC=

1

2

×

3

2

×3=

9

4

，
故答案為：

9

4

．

點評：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于基礎題．