【題目】某工廠生產(chǎn)，，三種紀念品，每種紀念品均有普通型和精品型兩種，某一天產(chǎn)量如下表（單位：個）：

普通型

精品型

紀念品

800

200

紀念品

150

紀念品

500

350

現(xiàn)采用分層抽樣的方法在這一天生產(chǎn)的紀念品中抽取100個，其中有種紀念品40個.

（1）若再用分層抽樣的方法在所有種紀念品中抽取一個容量為13的樣本.將該樣本看成一個總體，從中任取2個紀念品，求至少有1個精品型紀念品的概率（用最簡分數(shù)表示）；

（2）從種精品型紀念品中抽取6個，其某種指標的數(shù)據(jù)分別如下：4，7，，，8，5.把這6個數(shù)據(jù)看作一個總體，其均值為7、方差為6，求的值.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先由抽樣比算出n，進一步得到13個樣本中精品型的個數(shù)，再利用古典概型的概率計算公式計算即可；

（2）利用平均數(shù)、方差可得，，進一步得到，代入中計算即可.

（1）由已知，，解得，

種紀念品中抽取一個容量為13的樣本中，精品型有個，

從13個紀念品中任取2個有中不同結(jié)果，無精品型有種不同結(jié)果，

所以至少有1個精品型紀念品的概率為.

（2）由題意，，所以，

又，

所以，即，

所以，

故.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列，中，已知，，且，，成等差數(shù)列，，，也成等差數(shù)列．

求證：是等比數(shù)列；

設(shè)m是不超過100的正整數(shù)，求使成立的所有數(shù)對．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市有一面積為12000平方米的三角形地塊，其中邊長為200米，現(xiàn)計劃建一個如圖所示的長方形停車場，停車場的四個頂點都在的三條邊上，其余的地面全部綠化.若建停車場的費用為180元/平方米，綠化的費用為60元/平方米，設(shè)米，建設(shè)工程的總費用為元.

（1）求關(guān)于的函數(shù)表達式：

（2）求停車場面積最大時的值，并求此時的工程總費用.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從，，等8人中選出5人排成一排.

（1）必須在內(nèi)，有多少種排法？

（2），，三人不全在內(nèi)，有多少種排法？

（3），，都在內(nèi)，且，必須相鄰，與，都不相鄰，都多少種排法？

（4）不允許站排頭和排尾，不允許站在中間（第三位），有多少種排法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】公差不為零的等差數(shù)列中，，，成等比數(shù)列，且該數(shù)列的前10項和為100，數(shù)列的前n項和為，且滿足．

Ⅰ求數(shù)列，的通項公式；

Ⅱ令，數(shù)列的前n項和為，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的首項為1.記.

（1）若為常數(shù)列，求的值：

（2）若為公比為2的等比數(shù)列，求的解析式：

（3）是否存在等差數(shù)列，使得對一切都成立？若存在，求出數(shù)列的通項公式：若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋中裝有10個除顏色外完全一樣的黑球和白球，已知從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是.

（1）求白球的個數(shù)；

（2）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為X,求隨機變量X的分布列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，已知且．

(1)求角；

(2)如圖，D為△ABC外一點，若在平面四邊形ABCD中，，求△ACD面積的最大值．

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