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【題目】若D′是平面α外一點，則下列命題正確的是（ ）
A.過D′只能作一條直線與平面α相交
B.過D′可作無數條直線與平面α垂直
C.過D′只能作一條直線與平面α平行
D.過D′可作無數條直線與平面α平行

【答案】D
【解析】解：觀察正方體，A、過D′可以能作不止一條直線與平面α相交，故A錯；
B、過D′只可作一數條直線與平面α垂直，故B錯；
C、過D′能作不止一條直線與平面α平行，故C錯；
D、過平面外一點有且只有一個平面與已知平面平行，
且這個平面內的任一條直線都與已知平面平行，故D對．
故選D．

【考點精析】關于本題考查的空間中直線與平面之間的位置關系，需要了解直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題，其中正確的命題是____.（填出所有正確命題的序號）

①x=是y=sin（2x+）的一條對稱軸；

②y=esin2x是以π為周期在（0，）上的增函數；

③函數y=3sin（2x+）的圖象可由y=3sin2x的圖象向左平移個單位得到．

④設x1、x2是關于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1，k＞0）的兩根，則x1x2=1；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某城市交通部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照，，，分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數據的平均數和中位數；

（3）已知滿意度評分值在內的男生數與女生數的比為，若在滿意度評分值為的人中隨機抽取2人進行座談，求2人均為男生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】據悉,2017年教育機器人全球市場規(guī)模已達到8.19億美元,中國占據全球市場份額10.8%.通過簡單隨機抽樣得到40家中國機器人制造企業(yè),下圖是40家企業(yè)機器人的產值頻率分布直方圖.

（1）求的值；

（2）在上述抽取的40個企業(yè)中任取3個，抽到產值小于500萬元的企業(yè)不超過兩個的概率是多少？

（3）在上述抽取的40個企業(yè)中任取2個,設為產值不超過500萬元的企業(yè)個數減去超過500萬元的企業(yè)個數的差值,求的分布列及期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設，函數.

（1）若，極大值；

（2）若無零點，求實數的取值范圍；

（3）若有兩個相異零點，，求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知符號函數sgnx= ，f（x）是R上的增函數，g（x）=f（x）﹣f（ax）（a＞1），則（ ）
A.sgn[g（x）]=sgnx
B.sgn[g（x）]=﹣sgnx
C.sgn[g（x）]=sgn[f（x）]
D.sgn[g（x）]=﹣sgn[f（x）]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，為等邊三角形，且平面平面.為的中點，為的中點，過點，，的平面交于.

（1）求證：平面；

（2）若時，求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝2x，x∈R.

(1)當m取何值時，方程|f(x)－2|＝m有一個解？兩個解？

(2)若不等式[f(x)]2＋f(x)－m>0在R上恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD外接于圓，AC是圓周角∠BAD的角平分線，過點C的切線與AD延長線交于點E，AC交BD于點F．

（1）求證：BD∥CE；
（2）若AB是圓的直徑，AB=4，DE=1，求AD的長度．

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