5．已知函數(shù)f（x）=3x-x3，當x=a時f（x）取得極大值為b，則a-b的值為-1．

分析 求導數(shù)得到f′（x）=3-3x2，根據(jù)二次函數(shù)符號的判斷便可判斷導函數(shù)的符號，從而得出函數(shù)f（x）的極大值點和極大值，從而求出a-b的值．

解答 解：f′（x）=3-3x2；
∴x＜-1時，f′（x）＜0，-1＜x＜1時，f′（x）＞0，x＞1時，f′（x）＜0；
∴x=1時，f（x）取得極大值2；
即a=1，b=2；
∴a-b=-1．
故答案為：-1．

點評 考查基本初等函數(shù)的求導公式，二次函數(shù)符號的判斷，熟悉二次函數(shù)的圖象，以及函數(shù)極大值的定義及求法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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15．在直角坐標系xOy中，曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)），在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ=4．
（Ⅰ）求出曲線C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）若C1與C2相交于A，B兩點，求線段AB的長．

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16．已知在（$\sqrt{{x}^{3}}$-$\frac{2}{x}$）n的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是14：1
（1）求展開式中x6的系數(shù)；
（2）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項；
（3）求n+9C${\;}_{n}^{2}$+81C${\;}_{n}^{3}$+…+9n-1C${\;}_{n}^{n}$的值．

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13．在△ABC中，a=7，b=8，A=$\frac{π}{3}$，則邊c=3或5．

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20．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是圓心角為270°的扇形，俯視圖與側(cè)視圖中圓的半徑為2，則這個幾何體的表面積是（　�。�
A．16πB．14πC．12πD．8π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=cosφ\\ y=1+sinφ\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）直線l的極坐標方程是2ρsin（θ+$\frac{π}{6}$）=3$\sqrt{3}$，射線OM：θ=$\frac{π}{6}$與圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知集合A={x|-9＜x＜6}，集合B={x|x2-3ax+2a2=0，x∈R}，且B⊆A，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，M，N分別是A1B1，BC，C1D1和B1C1的中點．
（1）求證：平面MNF⊥平面NEF；
（2）求二面角M-EF-N的平面角正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．（1）對于任意實數(shù)a（a≠0）和b，求$\frac{|a+b|+|a-2b|}{|a|}$的最小值；
（2）在（1）的條件下，不等式|a+b|+|a-2b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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