6．二項式（1+x）n（n∈N*）的展開式中x4的系數(shù)為15，則n=6．

分析 求得二項式展開式的通項公式Tr+1=${C}_{n}^{r}$xr，令r=4，可得${C}_{n}^{4}$=15，結(jié)合組合數(shù)公式，解方程可得n=6．

解答 解：二項式（1+x）n（n∈N*）的通項公式為Tr+1=${C}_{n}^{r}$xr，
由二項式（1+x）n（n∈N*）的展開式中x4的系數(shù)為15，
可得${C}_{n}^{4}$=15，即$\frac{n（n-1）（n-2）（n-3）}{4×3×2×1}$=15，
可得[n（n-3）]•[（n-1）（n-2）]=360，
即為（n2-3n）2+2（n2-3n）-360=0，
即有n2-3n=-20，或n2-3n=18，
由n為正整數(shù)，可得n=6．
故答案為：6．

點評 本題考查二項式定理的運用，考查二項式展開式的系數(shù)問題的解法，注意運用通項公式，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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A．（22015+24031）2016B．22015+24031C．2016（22015+24031）D．2016（22016+24032）

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（Ⅰ）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認為平均車速超過100km/h的人與性別有關(guān)．
平均車速超過100km/h人數(shù)平均車速不超過
100km/h人數(shù)		合計
男性駕駛員人數(shù)401555
女性駕駛員人數(shù)202545
合計6040100
（Ⅱ）在被調(diào)查的駕駛員中，按分層抽樣的方法從平均車速超過100km/h的人中抽取6人，再從這6人中采用簡單隨機抽樣的方法隨機抽取2人，求這2人恰好為1名男生1名女生的概率．
參考公式與數(shù)據(jù)：Χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（Χ2≥k0）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=sin（?x+φ）是偶函數(shù)，其圖象與直線y=1的交點間的最小距離是π，則（　�。�
A．?=2，φ=$\frac{π}{2}$B．?=2，φ=πC．?=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{2}$D．?=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{4}$

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11．已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x+$\frac{2}{x-1}$．
（1）當x∈（1，+∞）時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）求不等式f（x）≥-2的解集．

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（3）求三棱錐D-ABE的體積．

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