2.已知F為拋物線y2=2px(p>0)的焦點,點A(p,2)在拋物線上,則|AF|=(  )
A.$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$B.$\frac{3}{2}$C.$3\sqrt{2}$D.$4\sqrt{2}$

分析 利用點A(p,2)在拋物線y2=2px(p>0)上可求得p,根據(jù)拋物線的定義求出|AF|.

解答 解:∵點A(p,2)在拋物線y2=2px(p>0)上,
∴4=2p2,(p>0),
∴p=$\sqrt{2}$,
∴準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{p}{2}$,
∴|AF|=p+$\frac{p}{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$
故選:A.

點評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì),著重考查拋物線的定義,將點A到焦點的距離轉(zhuǎn)化為點A到其準(zhǔn)線的距離是關(guān)鍵,考查轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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A.增加了一項$\frac{1}{2(k+1)}$B.增加了一項$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2(k+1)}$
C.增加了$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2(k+1)}$,又減少了$\frac{1}{k+1}$D.增加了 $\frac{1}{2(k+1)}$,又減少了$\frac{1}{k+1}$

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(2)求△AOB的面積.

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A.$\frac{1}{2}$B.2C.$\frac{3}{2}$D.3

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14.如圖,點F(0,2)是拋物線x2=2py的焦點.
(Ⅰ)求拋物線方程;
(Ⅱ)若點P為圓O:x2+y2=1上一動點,直線l是圓O在點P處的切線,直線l與拋物線相交于A,B 兩點(A,B在y軸的兩側(cè)),求四邊形OAFB的面積的最小值.

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12.已知數(shù)列12,-22,32,-42,…,(-1)n+1n2,….
(1)計算S1,S2,S3,S4的值;
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果,猜想Sn的表達式,并用數(shù)學(xué)歸納法進行證明.

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