2．已知F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，點A（p，2）在拋物線上，則|AF|=（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$3\sqrt{2}$D．$4\sqrt{2}$

分析 利用點A（p，2）在拋物線y2=2px（p＞0）上可求得p，根據(jù)拋物線的定義求出|AF|．

解答 解：∵點A（p，2）在拋物線y2=2px（p＞0）上，
∴4=2p2，（p＞0），
∴p=$\sqrt{2}$，
∴準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{p}{2}$，
∴|AF|=p+$\frac{p}{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$
故選：A．

點評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，著重考查拋物線的定義，將點A到焦點的距離轉(zhuǎn)化為點A到其準(zhǔn)線的距離是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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6．二項式（1+x）n（n∈N*）的展開式中x4的系數(shù)為15，則n=6．

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13．用數(shù)學(xué)歸納法證明不等$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{2n}$＞$\frac{23}{24}$（n≥2）的過程中，由n=k遞推到n=k+1時，不等式左邊（　�。�
A．增加了一項$\frac{1}{2（k+1）}$B．增加了一項$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2（k+1）}$
C．增加了$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2（k+1）}$，又減少了$\frac{1}{k+1}$D．增加了 $\frac{1}{2（k+1）}$，又減少了$\frac{1}{k+1}$

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10．設(shè)A、B是焦點為F（1，0）的拋物線y2=2px（p＞0）上異于坐標(biāo)原點的兩點，若$\overrightarrow{OA}$?$\overrightarrow{OB}$=0，則坐標(biāo)原點O（0，0）到直線AB距離的最大值為4．

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17．如圖，已知直線l與拋物線y2=2px相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，與x軸相交于點M（1，0）線段AB中點坐標(biāo)（2，1）
（1）求拋物線方程；
（2）求△AOB的面積．

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7．拋物線y2=2px（p＞0）上的動點Q到焦點的距離的最小值為$\frac{3}{2}$，則p=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．3

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14．如圖，點F（0，2）是拋物線x2=2py的焦點．
（Ⅰ）求拋物線方程；
（Ⅱ）若點P為圓O：x2+y2=1上一動點，直線l是圓O在點P處的切線，直線l與拋物線相交于A，B 兩點（A，B在y軸的兩側(cè)），求四邊形OAFB的面積的最小值．

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11．拋物線y=8x2的準(zhǔn)線方程是y=-$\frac{1}{32}$．

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12．已知數(shù)列12，-22，32，-42，…，（-1）n+1n2，…．
（1）計算S1，S2，S3，S4的值；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明．

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