已知函數(shù).

（1）若，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若時，函數(shù)的值域是，求實數(shù)的值.


 解：（1）由已知，函數(shù)的定義域為，

因為,

所以為奇函數(shù)，…………………………………………………………… 2分

設(shè)是上的任意兩個實數(shù)，且，

則.

因為,

所以當(dāng)a＞1時，在上是增函數(shù)；

當(dāng)0＜a＜1時，在上是減函數(shù). …

所以原不等式可化為.

當(dāng)a＞1時，由，得；…分

當(dāng)0＜a＜1時，由，得. …

(如果函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性沒有證明，但不等式解對扣2分.)

（2）當(dāng)a＞1時，在單調(diào)遞增，則由，，

得a=3.

當(dāng)0＜a＜1時，在上單調(diào)遞減，此時無解.

綜上可知，a=3.

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相關(guān)習(xí)題

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已知是函數(shù)的零點(diǎn)，，則①；②；③；④其中正確的命題是（   ）（A）①④ （B）②④ （C）①③ （D）②③

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已知二次函數(shù)的最小值為1，且．

（1）求的解析式；   （2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍

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下列說法：

①命題“存在” 的否定是“對任意的”；

②關(guān)于的不等式恒成立，則的取值范圍是；

③函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是；

其中正確的個數(shù)是（    ）

   A．3         B．2        C．1      D．0

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已知函數(shù)，

（1）       若是常數(shù)，問當(dāng)滿足什么條件時，函數(shù)有最大值，并求出取最大值時的值；

（2）       是否存在實數(shù)對同時滿足條件：（甲）取最大值時的值與取最小值的值相同，（乙）？

（3）       把滿足條件（甲）的實數(shù)對的集合記作A，設(shè)，求使的的取值范圍。  

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已知函數(shù)為偶函數(shù).

(Ⅰ) 求的值;

(Ⅱ) 若方程有且只有一個根, 求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)，當(dāng)變化時， 恒成立，則實數(shù)的取值范圍是___________．

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已知 是（）上是增函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是

  A.(1,+)        B.        C.         D.(1,3)

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已知函數(shù) 若x∈Z時，函數(shù)f(x)為遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為____.

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