17．已知點(diǎn)A（0，1），動點(diǎn)P在拋物線y2=-6x，點(diǎn)Q滿足$\overrightarrow{PQ}$=3$\overrightarrow{AQ}$，則點(diǎn)Q的軌跡方程是（　�。�
A．（2y-3）2=12xB．（2y+3）2=12xC．（2y-3）2=-12xD．（2y+3）2=-12x

分析 設(shè)出P（a，b），Q（x，y），利用點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)Q滿足$\overrightarrow{PQ}$=3$\overrightarrow{AQ}$，確定坐標(biāo)之間的關(guān)系，然后代入拋物線y2=-6x，整理后即可得到點(diǎn)Q的軌跡方程．

解答 解：設(shè)P（a，b），Q（x，y），
∵點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)Q滿足$\overrightarrow{PQ}$=3$\overrightarrow{AQ}$，
∴（x-a，y-b）=3（x，y-1），
∴a=-2x，b=3-2y，
∵動點(diǎn)P在拋物線y2=-6x，
∴b2=-6a，
∴（3-2y）2=12x，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了圓錐曲線的軌跡問題，考查了代入法求曲線方程，是中檔題．

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7．如圖，△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中點(diǎn)．
（1）求證：DM∥平面ABC；
（2）求證：CM⊥DE．

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12．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足2acosC-（2b-c）=0．
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（2）若sinC=2sinB，且a=$\sqrt{3}$，求邊b，c．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤π），已知點(diǎn)M（0，1），N（π，-1）分別是其圖象上相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）2+2af（x）+a（a∈R），當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，g（x）的最大值為1，求a的值．

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9．在斜三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c且$\frac{^{2}-{a}^{2}-{c}^{2}}{ac}$=$\frac{cos（A+C）}{sinAcosA}$
（1）求角A；
（2）若b2=c2+$\frac{1}{2}$a2，求sin（B-C）的值．

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6．如圖，動點(diǎn)M與兩定點(diǎn)A（-1，0），B（2，0）構(gòu)成△MAB，且∠MBA=2∠MAB，求動點(diǎn)M的軌跡C的方程．

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7．已知sinx=m，cos2x=m-$\frac{8}{25}$，x∈（0，π）
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求tan（x-$\frac{π}{4}$）的值．

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