兩圓x2+y2+2x-4y+3=0與x2+y2-4x+2y+3=0上的點之間的最短距離是
 
．
考點：圓與圓的位置關(guān)系及其判定
專題：直線與圓
分析：首先，將給定的兩個圓的一般式方程化為標準方程，然后，寫出它們的圓心坐標和半徑，再求解圓心距，圓心距減去它們的半徑就得到最短距離．
解答： 解：由圓x2+y2+2x-4y+3=0，得
（x+1）2+（y-2）2=2，
∴圓心為（-1，2）半徑為
2
，
由圓x2+y2-4x+2y+3=0，得
（x-2）2+（y+1）2=2，
∴圓心為（2，-1）半徑為
2
，
∴圓心距為
(-1-2)2+(2+1)2
=3
2
，
∴兩圓上的點之間的最短距離是3
2
-2
2
=
2

故答案為：
2
．
點評：本題重點考查了圓與圓的位置關(guān)系，圓的性質(zhì)等知識，解題關(guān)鍵是理解最短距離問題的轉(zhuǎn)化思路和方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)與y=x是相同函數(shù)的是（　　）
A、y=
x2
B、y=(
x
)2
C、y=lnex
D、y=elnx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+1（a∈R），求f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=-f（x），當x∈（0，2]時，f（x）=2x+4，則f（2015）=（　�。�
A、-2B、2C、-6D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x2-ax+3），當x∈（0，2）時，函數(shù)f（x）恒有意義，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：tanα（cosα-sinα）+
sinα(sinα+tanα)
1+cosα
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個小朋友在一次玩皮球時，偶然發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：球從某高度落下后，每次都反彈回原高度的
1
3
，再落下，再反彈回上次高度的
1
3
，如此反復．假設球從100cm處落下，那么第10次下落的高度是多少？在第10次落地時共經(jīng)過多少路程？試用程序語言表示其算法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上的點．P是圓所在的面外一點．設Q為PA的中點，G為AOC的重心．求證：QG∥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
lim
n→∞
1
n3+1
+
2
n3+2
+…+
n
n3+n
．

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