如圖是一個正方體的平面展開圖，則在正方體中，①CN與BE是異面直線；②平面DEM∥平面ACF；③DE⊥BM； ④AF與BM所成角為60°；⑤BN⊥平面AFC，在以上的五個結(jié)論中，正確的是
 
（寫出所有正確結(jié)論的序號）．
考點：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：把展開圖恢復(fù)成正方體，判斷其直線平面的為關(guān)系判斷，充分利用平行，垂直問題求解．
解答： 解：∵CN∥BE，∴①不正確．
∵EM∥AC，ED∥FC，
∴EM∥面ACF，DE∥面ACF，
∴平面DEM∥平面ACF；
②正確，
∵DE∥FC，BM⊥FC，
∴DE⊥BM，
③正確，
∵△AFN為正三角形，
AN∥BM，
∴AF與BM所成角為60°，
④正確，
∵正方體中可判斷：BN⊥AC，NB⊥AF，
∴BN⊥平面AFC，
⑤正確
故答案為：②③④⑤
點評：本題考查了折疊問題，恢復(fù)到正方體，運用幾何體中的性質(zhì)，判斷位置關(guān)系，屬于中檔題，但是難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1+1-xa+1（a＞0，a≠1），則它的圖象恒過定點的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m2（lnx）2+（-3m+1）lnx在區(qū)間（e，e2）上是單調(diào)增函數(shù)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x2，函數(shù)g（x）=
loga(x-1)x＞1
2xx≤1
，若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上恰有8個零點，則a的取值范圍為
（　�。�
A、（2，4）
B、（2，5）
C、（1，5）
D、（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在ABCD中，AB⊥BD，沿BD將△ABD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連結(jié)AC．在四面體A-BCD的四個面中，互相垂直的平面有（　�。�
A、1對B、2對C、3對D、4對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，AC⊥AB，點E是PD的中點．
（I）求證：PB⊥AC；
（Ⅱ）求證：PB∥平面ACE；
（Ⅲ）求三棱錐E-ABC與四棱錐P-ABCD的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（0，4），圓O：x2+y2=4，點P在圓O上運動．
（1）如果△OAP是等腰三角形，求點P的坐標(biāo)；
（2）如果直線AP與圓O的另一個交點為Q，且|AP|2+|AQ|2=36，求直線AP的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線y2-3x2=9的漸近線方程為（　�。�
A、x±
3
y=0
B、x±3y=0
C、
3
x±y=0
D、3x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+
a
x
-2），其中常數(shù)a＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若對任意x∈[2，+∞），恒有f（x）＞0，試確定a的取值范圍；
（2）記函數(shù)f（x）在[2，+∞）上的最小值為g（a），求關(guān)于a的方程g（a）=m的解（用m表示）．

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