13．若一個球的體積是$\frac{256π}{3}$，則該球的內(nèi)接正方體的表面積是128．

分析 由題意球的直徑等于正方體的體對角線的長，求出球的半徑，再求正方體的棱長，然后求正方體的表面積．

解答 解：設(shè)球的半徑為R，由$\frac{4}{3}π{R}^{3}$=$\frac{256π}{3}$，
得 R=4，
所以$\sqrt{3}$a=8，⇒a=$\frac{8}{\sqrt{3}}$，
表面積為6a2=128．
故答案為：128．

點(diǎn)評 本題考查球的內(nèi)接體，球的體積，考查空間想象能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知集合A={x|2＜x≤6}，B={x|4≤x≤10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B，（∁RA）∩∁RB；
（2）若A∩B⊆C，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=9，S6=27，則S9=（　�。�
A．81B．72C．63D．54

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，屋頂?shù)臄嗝鎴D是等腰三角形ABC，其中AB=BC，橫梁AC的長為定值2l，試問：當(dāng)屋頂面的傾斜角α為多大時，雨水從屋頂（頂面為光滑斜面）上流下所需A的時間最短？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+b（lnx-x），g（x）=-$\frac{1}{2}x$2+（1-b）x，已知曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-y+1=0垂直．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅲ）若對于任意b∈（1，+∞），總存在x1，x2∈[1，b]，使得f（x1）-f（x2）-1＞g（x1）-g（x2）+m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{32}π{a^3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{8}π{a^3}$C．$\sqrt{6}π{a^3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}π{a^3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a1=b1=1，b2+b3=2a2，a3-3b2=2．
（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Sn和Tn的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（1）已知a，b，m都是正數(shù)，且a＜b，用分析法證明$\frac{a+m}{b+m}$＞$\frac{a}$；
（2）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{{3}^{n}-1}{2}$，n∈N*．利用（1）的結(jié)論證明如下等式：$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{a_n}＜\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知梯形ABCD的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（3，0），C（2，$\sqrt{3}$）和D（1，$\sqrt{3}$），求它的中位線長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案