7．求過(guò)兩點(diǎn)P（3，2）和Q（1，-4）的直線(xiàn)方程．

分析 據(jù)題意，設(shè)直線(xiàn)PQ的方程為y=kx+b，將已知點(diǎn)P（3，2）和Q（1，-4）的坐標(biāo)代入直線(xiàn)方程可得$\left\{\begin{array}{l}{2=3k+b}\\{-4=k+b}\end{array}\right.$，解可得k、b的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)直線(xiàn)PQ的方程為y=kx+b，
又由直線(xiàn)過(guò)兩點(diǎn)P（3，2）和Q（1，-4），
則有$\left\{\begin{array}{l}{2=3k+b}\\{-4=k+b}\end{array}\right.$，
解可得k=3，b=-7；
即直線(xiàn)的方程為y=3x-7；
故直線(xiàn)PQ的方程為y=3x-7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線(xiàn)方程的求法，注意要先設(shè)出直線(xiàn)的方程，進(jìn)而由待定系數(shù)法分析求解．

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17．已知$\overrightarrow{AB}$=-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{BD}$=-$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{DC}$，若$\overrightarrow{AC}$=$λ\overrightarrow{CD}$，則λ等于（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．5D．-5

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18．已知f（2x+1）的定義域?yàn)閇1，3]，則f（x）的定義域?yàn)椋篬3，7]；f（3-2x）的定義域?yàn)椋篬-2，0]．

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15．在△ABC中，已知B=2C，∠BAC的平分線(xiàn)將△ABC分成面積之比為1：$\sqrt{3}$的兩部分，求三邊之比．

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2．已知x∈（0，$\frac{π}{2}$），求函數(shù)f（x）=$\frac{1+cos2x+8si{n}^{2}x}{sin2x}$的最小值．

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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，$θ∈[{\frac{π}{2}，π}]$
（1）求半圓C1的參數(shù)方程；
（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)A在半圓C1上，動(dòng)線(xiàn)段OA的中點(diǎn)M的軌跡為C2，點(diǎn)D在C2上，C2在點(diǎn)D處的切線(xiàn)與直線(xiàn)$y=\sqrt{3}x+2$平行，求點(diǎn)D的直角坐標(biāo)．

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8．已知$f（x）=4\sqrt{3}sinxcosx-4{cos^2}x+5，x∈R$
（1）求f（x）取得最大值時(shí)x的集合
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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5．已知定義在[-2，2]上的奇函數(shù)f（x）是增函數(shù)，求使f（2a-1）+f（1-a）＞0成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍為$（{0，\frac{3}{2}}]$．

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6．已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=$\frac{1}{2}$an•an+1（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：bn=${2}^{{a}_{n}-2{a}_{n+1}}$，且$\underset{lim}{n→∞}$（bkbk+1+bk+1bk+2+…+bnbn+1）=$\frac{1}{384}$，求正整數(shù)k的值；
（3）若m、k均為正整數(shù)，且m≥2，k＜m．在數(shù)列{ck}中，c1=1，$\frac{{c}_{k+1}}{{c}_{k}}$=$\frac{k-m}{{a}_{k+1}}$，求c1+c2+…+cm．

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