在數(shù)列{中，（且

（1）求證；（2）求證；

（3）若存在，使得，求證：

 

 

 

 

 

【答案】

 證明：（1）（解法一）1當(dāng)n=1時，，命題成立；…………… 1分

               2設(shè)當(dāng)n=k時（且n）命題成立，即

               而時，[

               ，，，

              ，時，，命題也成立

               由12對一切有……………………………… 5分

        （解法二）（反證法）當(dāng)時解得，，矛盾

               當(dāng)時，，則

               則有,那么有矛盾

               ………………………………………………………… 5分

      （2）

           ，，………………………… 8分

（3），

即

，，

，又

…………………………………………………… 13分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省09-10高二年級校內(nèi)競賽數(shù)學(xué)試題 題型：選擇題

在數(shù)列和中，，且對于任意自然數(shù),，是與的等差中項，則等于（    ）

(A) 96           (B) 48            (C) 32            (D) 24

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式，若存在實數(shù)x0，使f（x0）=x0則稱x0是函數(shù)y=f（x）的一個不動點．
（I）證明：函數(shù)y=f（x）有兩個不動點；
（II）已知a、b是y=f（x）的兩個不動點，且a＞b．當(dāng)x≠-數(shù)學(xué)公式≠數(shù)學(xué)公式時，比較數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的大小；
（III）在數(shù)列{an}中，a1≠-數(shù)學(xué)公式且an≠數(shù)學(xué)公式，a1=1，等式an+1=f（an）對任何正整數(shù)n都成立，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，數(shù)學(xué)公式，且對任意的n∈N+都有數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求證：數(shù)學(xué)公式是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若對于任意n∈N+都有an+1＜pan，求實數(shù)P的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高一（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）已知等差數(shù)列{an}中，a2=9，a5=21．求{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2）在數(shù)列{bn}中，，且，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年陜西省長安一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，，且對任意的n∈N+都有．
（Ⅰ）求證：是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若對于任意n∈N+都有an+1＜pan，求實數(shù)P的取值范圍．

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