【題目】已知A(a,0)、B(0,b)(其中ab≠0O為坐標(biāo)原點.

1)動點P(x,y)滿足,P點的軌跡方程;

2)設(shè)是線段ABn+1n≥1)等分點,當(dāng)n=2018時,求的值;

3)若a=b=1,t[0,1],的最小值.

【答案】1=1;(2;(3

【解析】

1)由,可得點三點共線,即點在直線,

再求直線的截距式方程即可;

2)設(shè)依次為從A起始的2019個等分點,可得,再首尾相加可得的值;

3的幾何意義是:線段上的一點到兩個定點的距離之和,再利用兩點之間線段最短,求最小值即可.

:1)因為,

所以,

所以,

,

即點三點共線,即點在直線,

由直線的截距式方程可得: P點的軌跡方程為=1;

2)不妨設(shè)依次為從A起始的2019個等分點,于是有, ,

所以,事實上,對任意的正整數(shù),若,

則有,

,

所以

,

所以;

3)當(dāng)a=b=1,根據(jù)題意,在線段上存在一點,使得 , ,

且有點 ,,則有,

,的幾何意義是:線段上的一點到兩個定點的距離之和,又直線的方程為, 易得點關(guān)于直線的對稱點為,根據(jù)反射定律可得即為所求的最小值,又,

的最小值為.

練習(xí)冊系列答案
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單價(元)

18

19

20

21

22

銷量(冊)

61

56

50

48

45

(l)根據(jù)表中數(shù)據(jù),請建立關(guān)于的回歸直線方程:

(2)預(yù)計今后的銷售中,銷量(冊)與單價(元)服從(l)中的回歸方程,已知每冊書的成本是12元,書店為了獲得最大利潤,該冊書的單價應(yīng)定為多少元?

附:,.

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