【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數(shù)學(xué)史》，銷售前該書店擬定了5種單價進行試銷，每種單價（元）試銷l天，得到如表單價（元）與銷量（冊）數(shù)據(jù)：

單價（元）

18

19

20

21

22

銷量（冊）

61

56

50

48

45

（l）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請建立關(guān)于的回歸直線方程：

（2）預(yù)計今后的銷售中，銷量（冊）與單價（元）服從（l）中的回歸方程，已知每冊書的成本是12元，書店為了獲得最大利潤，該冊書的單價應(yīng)定為多少元？

附：，，，.

【答案】(1) (2) 當(dāng)單價應(yīng)定為22.5元時，可獲得最大利潤

【解析】

（l）先計算的平均值，再代入公式計算得到

（2）計算利潤為：計算最大值.

解：（1），

，

，

所以對的回歸直線方程為：．

（2）設(shè)獲得的利潤為，

，

因為二次函數(shù)的開口向下，

所以當(dāng)時，取最大值，

所以當(dāng)單價應(yīng)定為22.5元時，可獲得最大利潤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2 ＜0”
B.命題“若sinx=siny，則x=y”的逆否命題為真命題
C.若命題p，￢q都是真命題，則命題“p∧q”為真命題
D.命題“若△ABC為銳角三角形，則有sinA＞cosB”是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機抽取容量為的學(xué)生成績樣本，得頻率分布表如下：

組號

分組

頻率

頻數(shù)

第一組

第二組

①

第三組

②

第四組

第五組

合計

（1）寫出表中①、②位置的數(shù)據(jù)；

（2）估計成績不低于分的學(xué)生約占多少；

（3）為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取名學(xué)生進行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中,E為的中點，將沿翻折到的位置,平面,為的中點,則在翻折過程中，下列結(jié)論正確的是( )

A.恒有 平面

B.B與M兩點間距離恒為定值

C.三棱錐的體積的最大值為

D.存在某個位置，使得平面⊥平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)討論的單調(diào)性；

(2)當(dāng)時，，求的最大整數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]

已知函數(shù)．

(1)解不等式：；

(2)對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，，分別是，，中點，，.現(xiàn)將沿折起，如圖2所示，使二面角為，是的中點.

（1）求證：面面；

（2）求直線與平面所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知是遞增數(shù)列，其前項和為，，且，．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項；

（Ⅱ）是否存在使得成立？若存在，寫出一組符合條件的的值；若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）設(shè)，若對于任意的，不等式

恒成立，求正整數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4﹣4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為 ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a（a＞0），射線 ， 與曲線C1分別交異于極點O的四點A，B，C，D．
（Ⅰ）若曲線C1關(guān)于曲線C2對稱，求a的值，并把曲線C1和C2化成直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求|OA||OC|+|OB||OD|的值．

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