【題目】已知點(diǎn)，拋物線：的焦點(diǎn)為，射線與拋物線相交于點(diǎn)，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)，則（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

求出拋物線C的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)，從而得到AF的斜率k＝-2．過M作MP⊥l于P，根據(jù)拋物線物定義得|FM|＝|PM|．Rt△MPN中，根據(jù)tan∠NMP＝﹣k＝2，從而得到|PN|＝2|PM|，進(jìn)而算出|MN||PM|，由此即可得到|FM|：|MN|的值．

∵拋物線C：y2＝4x的焦點(diǎn)為F（1，0），點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，2），

∴拋物線的準(zhǔn)線方程為l：x＝﹣1，直線AF的斜率為k＝﹣2，

過M作MP⊥l于P，根據(jù)拋物線物定義得|FM|＝|PM|，

∵Rt△MPN中，tan∠NMP＝﹣k＝2，

∴2，可得|PN|＝2|PM|，

得|MN||PM|，

因此可得|FM|：|MN|＝|PM|：|MN|＝1：．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若對(duì)于任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為正的常數(shù)，函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)，求在區(qū)間上的最小值.（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)有如下命題：

①； ②函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱；

③函數(shù)的定義域與值域相同； ④函數(shù)的圖象必經(jīng)過第二、四象限.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4B.3C.2D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）的離心率為，短軸端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)，為橢圓上任意兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且.求證：原點(diǎn)到直線的距離為定值，并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在直角梯形中， ， ，將沿折起至，使二面角為直角.

(1)求證：平面平面；

(2)若點(diǎn)滿足, ，當(dāng)二面角為45°時(shí)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年是某市大力推進(jìn)居民生活垃圾分類的關(guān)鍵一年，有關(guān)部門為宣傳垃圾分類知識(shí)，面向該市市民進(jìn)行了一次“垃圾分類知識(shí)”的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，每位市民僅有一次參與機(jī)會(huì)，通過抽樣，得到參與問卷調(diào)查中的1000人的得分?jǐn)?shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示：

（1）估計(jì)該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，此次問卷調(diào)查的得分服從正態(tài)分布， 近似為這1000人得分的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表），利用該正態(tài)分布，求；

（3）在（2）的條件下，有關(guān)部門為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：

（�。┑梅植坏陀�可獲贈(zèng)2次隨機(jī)話費(fèi)，得分低于則只有1次；

（ⅱ）每次贈(zèng)送的隨機(jī)話費(fèi)和對(duì)應(yīng)概率如下：

現(xiàn)有一位市民要參加此次問卷調(diào)查，記 (單位：元）為該市民參加問卷調(diào)查獲贈(zèng)的話費(fèi)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附： ，

若，則， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝2ex＋3x2－2x＋1＋b，x∈R的圖象在x＝0處的切線方程為y＝ax＋2.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(2)若存在實(shí)數(shù)x，使得f(x)－2x2－3x－2－2k≤0成立，求整數(shù)k的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長(zhǎng)方形中， ， 是中點(diǎn)（圖1）．將△沿折起，使得（圖2）．在圖2中：

（1）求證：平面 平面；

（2）若， ，求三棱錐的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案