盒中裝有6個(gè)零件，其中2個(gè)是使用過的，另外4個(gè)未經(jīng)使用，
（1）從盒中隨機(jī)一次抽取3個(gè)零件，求抽取到的3個(gè)零件中恰有1個(gè)是使用過的概率；
（2）從盒中每次隨機(jī)抽取1個(gè)零件，觀察后都將零件放回盒中，記3次抽取中抽到使用過的零件的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差,古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）利用古典概型的概率公式，可求抽取到的3個(gè)零件中恰有1個(gè)是使用過的概率；
（2）確定隨機(jī)變量X的所有取值，求出相應(yīng)的概率，可得隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
解答： 解：（1）記事件A為“抽取到3個(gè)零件中恰有一個(gè)是使用過的”，則 P(A)=
C
1
2
C
2
4
C
3
6
=
3
5

（2）依題有X～B（3，
1
3
），則
P(X=0)=(
2
3
)3=
8
27
，P(X=1)=
C
1
3
•
1
3
•(
2
3
)2=
4
9
，
P(X=2)=
C
2
3
•(
1
3
)2•
2
3
=
2
9
，P(X=3)=(
1
3
)3=
1
27

所以X的分布列如下
X 0 1 2 3
P
8
27
4
9
2
9
1
27
所以X的期望是EX=3×
1
3
=1
點(diǎn)評：本題考查概率的計(jì)算，考查離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望，解題的關(guān)鍵是確定變量的取值，求出相應(yīng)的概率．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)E在以AB為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為（　�。�
A、（1，+∞）
B、（1，2）
C、（1，1+
2
）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將A，B，C，D，E五種不同的文件隨機(jī)地放入編號依次為1，2，3，4，5，6，7的七個(gè)抽屜內(nèi)，每個(gè)抽屈至多放一種文件，則文件A，B被放在相鄰的抽屜內(nèi)且文件C，D被放在不相鄰的抽屜內(nèi)的概率是（　�。�
A、
2
21
B、
4
21
C、
8
21
D、
1
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價(jià)為13萬元/輛，年銷售量為5000輛．本年度為適應(yīng)市場需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7x，年銷售量也相應(yīng)增加．已知年利潤=（每輛車的出廠價(jià)-每輛車的投入成本）×年銷售量．
（1）若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x為何值時(shí)，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖，求此函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，平面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=AB=1，BC=2．
（Ⅰ）證明：平面PBC⊥平面PDC；
（Ⅱ）若∠PAB=120°，求三棱錐P-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log3a1+log3a2+…log3an，若cn=-
1
bn
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，我國某搜救艦艇以30（海里/小時(shí)）的速度在南海某區(qū)域搜索，在點(diǎn)A處測得基地P在南偏東60°，向北航行40分鐘后到達(dá)點(diǎn)B，測得基地P在南偏東30°，并發(fā)現(xiàn)在北偏東60°的航向上有疑似馬航飄浮物，搜救艦艇立即轉(zhuǎn)向直線前往，再航行80分鐘到達(dá)飄浮物C處，求此時(shí)P、C間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為U=R，集合A=（-∞，-3]∪[6，+∞），B={x|-2＜x＜8}．
（1）求如圖陰影部分表示的集合；
（2）已知非空集合C={x|x＞2a且x＜a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案