Question

已知x、y滿足約束條件

x+y≤3 x-y≥-1 y≥1

，則

y+2

x+1

的取值范圍為（　�。�

• A、[0，1]
• B、[1，2]
• C、[1，3]
• D、[2，3]

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：設(shè)k=

y+2

x+1

，則k的幾何意義為點(diǎn)（x，y）到點(diǎn)（-1，-2）的斜率，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答： 解：設(shè)k=

y+2

x+1

，則k的幾何意義為點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)D（-1，-2）的斜率，
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
當(dāng)P位于A（0，1）時(shí)，AD的斜率最大，此時(shí)k=

1+2

0+1

=3，
當(dāng)P位于C時(shí)，AC的斜率最小，
由

y=1 x+y=3

，解得

x=2 y=1

，即C（2，1），
此時(shí)AC的斜率k=

1+2

2+1

=1，
故1≤k≤3，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)直線的斜率公式，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．