Question

已知等腰△ABC的頂點(diǎn)A（-1，2），直線AC的斜率為

3

，點(diǎn)B（-3，2），求直線AC，BC及∠A的平分線所在的方程．

Answer 1

考點(diǎn)：兩直線的夾角與到角問題

專題：分類討論,直線與圓

分析：根據(jù)題目條件求出AC的方程，由A，B點(diǎn)求出AB方程，直線AC的斜率為

3

，求出傾斜角60°，再分類求出BC的傾斜角，求BC時(shí)運(yùn)用其傾斜角求解斜率．

解答： 解：∵等腰△ABC的頂點(diǎn)A（-1，2），直線AC的斜率為

3

，
∴AC：y=

3

x+2+

3

，
∵A（-1，2），點(diǎn)B（-3，2），
∴AB∥x軸，AC的傾斜角為60，
可得BC傾斜角為30°或120°．
當(dāng)α=30°時(shí)，BC方程為y=

3

3

x+2+

3

，
∵角A平分線傾斜角為120°，∴所在直線方程為y=-

3

x+2-

3

，
當(dāng)α=120°時(shí)，BC方程為y=-

3

x+2-3

3

，
角A平分線傾斜角為30，
∴所在直線方程為y=

3

3

x+2+

3

3

，

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了直線的方程，位置關(guān)系的知識(shí)，整個(gè)解題過程運(yùn)用傾斜角，點(diǎn)的坐標(biāo)求解方程．