若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在一個周期內(nèi)的圖象如圖，M、N分別是這段圖象的最高點和最低點，且
OM
•
ON
=0，那么Aω=（　�。�
A、
π
6
B、
7
π
12
C、
7
π
6
D、
7
π
3
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式,平面向量數(shù)量積的運算
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由周期求得ω，再根據(jù)
OM
•
ON
=
π
12
×
7π
12
-A2，求得 A的值，可得Aω的值．
解答： 解：由函數(shù)的圖象可得
1
2
T=
1
2
×
2π
ω
=
7π
12
-
π
12
=
π
2
，∴ω=2．
由于M（
π
12
，A）、N（
7π
12
，-A），且
OM
•
ON
=
π
12
×
7π
12
-A2，∴A=
7
12
π，∴Aω=
7
6
π，
故選：C．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點法作圖
求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則“a＞b”是“3a＞2b”（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y1=40.9，y2=80.48，y3=（
1
2
）-1.5，則（　�。�
A、y3＞y1＞y2
B、y2＞y1＞y3
C、y1＞y2＞y3
D、y1＞y3＞y2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2}，且∁UA={2}，則集合A等于（　�。�
A、{0}B、{1}
C、∅D、{0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)調(diào)查，某自行車存車處在某星期日的存車量為2000輛次，其中變速車存車費是每輛一次0.8元，普通車存車費是每輛一次0.5元，若普通車存車數(shù)為x輛次，存車費總收入為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是（　　）
A、y=0.3x+800（0≤x≤2000）
B、y=0.3x+1600（0≤x≤2000）
C、y=-0.3x+800（0≤x≤2000）
D、y=-0.3x+1600（0≤x≤2000）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對任意一個三角形，其三邊長為a，b，c（a≥b≥c），且a，b，c都在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，若f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“保三角形函數(shù)”．若h（x）=sinx，x∈（0，M）是保三角形函數(shù)．則M的最大值為（　　）
A、
π
2
B、
3π
4
C、
5
6
π
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-1，5]上隨機取一個實數(shù)m，則方程
x2
m
+
y2
4-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點A（m，0），圓x2+y2=1上有一動點Q，若AQ的中點為P．
（1）求動點P的軌跡方程C；
（2）若過原點且傾斜角為60°的直線與曲線C交于M，N兩點，是否存在以MN為直徑的圓經(jīng)過點A？若存在，求出A；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偏差是指個別測定值與測定的平均值之差，在成績統(tǒng)計中，我們把某個同學(xué)的某科考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差，在某次考試成績統(tǒng)計中，某老師為了對學(xué)生數(shù)學(xué)偏差x（單位：分）與物理偏差y（單位：分）之間的關(guān)系進(jìn)行分析，隨機挑選了8位同學(xué)，得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如下：
學(xué)生序號12345678
數(shù)學(xué)偏差x20151332-5-10-18
物理偏差y6.53.53.51.50.5-0.5-2.5-3.5
（1）若x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）若該次考試該班數(shù)學(xué)平均分為120分，物理平均分為91.5分，試由（1）的結(jié)論預(yù)測數(shù)學(xué)成績?yōu)?28分的同學(xué)的物理成績．
參考數(shù)據(jù)：
8
i=1
xiyi=20×6.5+15×3.5+13×3.5+3×1.5+2×0.5+（-5）×（-0.5）+（-10）×（-2.5）+（-18）×（-3.5）=324
8
i=1
x
 
2
i
=202+152+132+32+22+（-5）2+（-10）2+（-18）2=1256．

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