在區(qū)間[-1，5]上隨機取一個實數(shù)m，則方程
x2
m
+
y2
4-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
5
D、
3
5
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：方程
x2
m
+
y2
4-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓，則4-m＞m＞0，可得區(qū)間長度，求出在區(qū)間[-1，5]上隨機取一個實數(shù)m的區(qū)間長度，即可得出結(jié)論．
解答： 解：方程
x2
m
+
y2
4-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓，則4-m＞m＞0，∴0＜m＜2，
∴區(qū)間的長度為2，
∵在區(qū)間[-1，5]上隨機取一個實數(shù)m，區(qū)間長度為6，
∴方程
x2
m
+
y2
4-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓的概率為
2
6
=
1
3
．
故選：A．
點評：本題考查概率的求法，是較基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意幾何概型的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標，需從他們中間抽取一個容量為36樣本，則老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是（　�。�
A、6，12，18
B、7，11，19
C、6，13，17
D、7，12，17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，命題p：{an}是等差數(shù)列，命題q：Sn=An2+Bn+C（A，B，C∈R），則命題p是命題q成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、以上都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在一個周期內(nèi)的圖象如圖，M、N分別是這段圖象的最高點和最低點，且
OM
•
ON
=0，那么Aω=（　�。�
A、
π
6
B、
7
π
12
C、
7
π
6
D、
7
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點A（2，1）且與直線4x-y-2=0垂直，則直線l的方程是（　　）
A、x+4y=0
B、x-4y=0
C、x+4y+6=0
D、x+4y-6=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的個數(shù)為（　�。�
①y=1x；
②y=-4x；
③y=（-8）x．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正△ABC的邊長為2，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC的中點（如圖（1））．現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如圖（2）．在圖（2）中：
（Ⅰ）求證：AB∥平面DEF
（Ⅱ）在線段BC上是否存在一點P，使AP⊥DE？證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）求二面角E-DF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是邊長為2的正方形，∠APC是直角，且平面PAC⊥平面ABCD，點E是PA的中點．
（1）證明：AP⊥平面BDE；
（2）若AP=
2
，求直線CD與平面BDE所成的線面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，曲線C1是以原點O為中心，F(xiàn)1，F(xiàn)2為焦點的橢圓的一部分．曲線C2是以原點O為頂點，F(xiàn)2為焦點的拋物線的一部分，A，B是曲線C1和C2的交點且∠AF2F1為鈍角，若|AF1|=
7
2
，|AF2|=
5
2
．
（1）求曲線C1和C2的方程；
（2）設(shè)點C，D是曲線C2所在拋物線上的兩點（如圖）．設(shè)直線OC的斜率為k1，直線OD的斜率為k2，且k1+k2=
2
，證明：直線CD過定點，并求該定點的坐標．

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同步練習(xí)冊答案