已知A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|（
1
2
）x-a≤1}，A∩B=Φ，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：指、對數(shù)不等式的解法,交集及其運算
專題：集合
分析：首先化簡兩個集合，如果依據(jù)A∩B=Φ，找到a的范圍．
解答： 解：由已知，A=（-1，3），B=[a，+∞），
要使A∩B=Φ，只要a≥3；
所以a的取值范圍為a≥3．
點評：本題考查了集合的化簡與運算；化簡集合B時注意利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義運算a*b=
a，a≥b
b，b＞a
則函數(shù)f（x）=3x*3-x的值域是（　　）
A、（0，1]
B、[1，+∞）
C、（0，+∞）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，求以點P（2，-1）為中點的弦AB所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=16，直線l：3x+4y=25．
（1）求圓C的圓心到直線l的距離；
（2）求圓C上任意一點A到直線l的距離小于3的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
2an+1
（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設
2
bn
=
1
an
+1，求數(shù)列{bn•bn+1}的前n項和Tn．
（3）在（2）的條件下，求數(shù)列{
1
an
•2 
1
bn
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB與底面所成的角為45°，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AD=2PA=2BC=2．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面PCD；
（Ⅱ）在線段PD上是否存在點E，使CE與平面PAD所成的角為45°？若存在，求出有
PE
PD
的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓C右焦點F（1，0），且e=
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點（A，B都不是頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠在甲、乙兩地的兩個分工廠各生產(chǎn)某種機器12臺和6臺，現(xiàn)銷售給A地10臺，B地8臺．已知從甲地調(diào)運1臺至A地、B地的費用分別為400元和800元，從乙地調(diào)運1臺至A地、B地的費用分別為300元和500元．
（1）設從乙地調(diào)運x臺至A地，求總費用y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并求定義域；
（2）若總費用不超過9000元，則共有幾種調(diào)運方法？
（3）求出總費用最低的調(diào)運方案及最低費用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：?x∈R，使得x2-2x+m＜0，命題q：方程
x2
m+1
+
y2
2-m
=1表示雙曲線．
（1）寫出命題p的否定形式；
（2）若命題p為假，命題q為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習冊答案