13．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)非零向量，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的大小為（　�。�
A．120°B．90°C．60°D．30°

分析 由已知得到以$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$兩個(gè)非零向量為鄰邊的四邊形是矩形，由此得到兩個(gè)向量的夾角為90°．

解答 解：因?yàn)?\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)非零向量，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，
所以以$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為鄰邊的四邊形是矩形，所以$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的大小為90°；
故選B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的加減法的幾何意義的運(yùn)用；關(guān)鍵是明確|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的幾何意義．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列給出的六個(gè)函數(shù)①y=2x2；②y=2x；③y=cosx；④y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$；⑤y=|x|；⑥y=log2x中在定義域內(nèi)是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）的格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，且點(diǎn)A′、C′仍落在格點(diǎn)上，則線段AB掃過(guò)的圖形面積是$\frac{13}{4}π$平方單位．

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1．設(shè)f（x）=2|x|，則${∫}_{-2}^{4}$f（x）dx=（　　）
A．$\frac{12}{ln2}$B．$\frac{20}{ln2}$C．$\frac{18}{ln2}$D．$\frac{16}{ln2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2Sn-nan=10n（∈N*）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若等差數(shù)列{an}的公差d＜0，且a1，2a2+2，5a3成等比數(shù)列，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn．

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18．一個(gè)空間幾何體G-ABCD的三視圖如圖所示，其中Ai，Bi，Ci，Di，Gi（i=1，2，3）分別是A，B，C，D五點(diǎn)在直立、側(cè)立、水平三個(gè)投影面內(nèi)的投影，且在主視圖中，四邊形A1B1C1D1為正方形且A1B1=2a；在左視圖中A2D2⊥A2G2，俯視圖中A3G3=B3G3，
（Ⅰ）根據(jù)三視圖作出空間幾何體G-ABCD的直觀圖，并標(biāo)明A，B，C，D，G五點(diǎn)的位置；
（Ⅱ）在空間幾何體G-ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作平面AGC的垂線，若垂足H在直線CG上，求證：平面AGD⊥平面BGC；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求三棱錐D-ACG的體積及其外接球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．二項(xiàng)式${（x+\frac{2}{{\sqrt{x}}}）^6}$的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為240．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在200件產(chǎn)品中，192有件一級(jí)品，8件二級(jí)品，則下列事件：
①在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是一級(jí)品；
②在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是二級(jí)品；
③在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，不全是一級(jí)品；
④在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，其中不是一級(jí)品的件數(shù)小于100，其中隨機(jī)事件是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為60°，則$\vec b•（\vec b-\vec a）$等于（　　）
A．1B．3C．2-$\sqrt{3}$D．4-$\sqrt{3}$

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